Colouring (P_r P_s)-Free Graphs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10385832" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10385832 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/68407700:21240/18:00325508

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2018.5" target="_blank" >https://doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2018.5</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.ISAAC.2018.5" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.ISAAC.2018.5</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Colouring (P_r P_s)-Free Graphs

Popis výsledku v původním jazyce

The k-Colouring problem is to decide if the vertices of a graph can be coloured with at most k colours for a fixed integer k such that no two adjacent vertices are coloured alike. If each vertex u must be assigned a colour from a prescribed list L(u) subseteq {1,...,k}, then we obtain the List k-Colouring problem. A graph G is H-free if G does not contain H as an induced subgraph. We continue an extensive study into the complexity of these two problems for H-free graphs. We prove that List 3-Colouring is polynomial-time solvable for (P_2+P_5)-free graphs and for (P_3+P_4)-free graphs. Combining our results with known results yields complete complexity classifications of 3-Colouring and List 3-Colouring on H-free graphs for all graphs H up to seven vertices. We also prove that 5-Colouring is NP-complete for (P_3+P_5)-free graphs.

Název v anglickém jazyce

Colouring (P_r P_s)-Free Graphs

Popis výsledku anglicky

The k-Colouring problem is to decide if the vertices of a graph can be coloured with at most k colours for a fixed integer k such that no two adjacent vertices are coloured alike. If each vertex u must be assigned a colour from a prescribed list L(u) subseteq {1,...,k}, then we obtain the List k-Colouring problem. A graph G is H-free if G does not contain H as an induced subgraph. We continue an extensive study into the complexity of these two problems for H-free graphs. We prove that List 3-Colouring is polynomial-time solvable for (P_2+P_5)-free graphs and for (P_3+P_4)-free graphs. Combining our results with known results yields complete complexity classifications of 3-Colouring and List 3-Colouring on H-free graphs for all graphs H up to seven vertices. We also prove that 5-Colouring is NP-complete for (P_3+P_5)-free graphs.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

29th International Symposium on Algorithms and Computation, {ISAAC} 2018, December 16-19, 2018, Jiaoxi, Yilan, Taiwan

ISBN

978-3-95977-094-1

ISSN

1868-8969

e-ISSN

neuvedeno

Počet stran výsledku

13

Strana od-do

1-13

Název nakladatele

Schloss Dagstuhl - Leibniz-Zentrum fuer Informatik

Místo vydání

Schloss Dagstuhl

Místo konání akce

Jiaoxi

Datum konání akce

16. 12. 2018

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—