Generalized versions of Ilmanen lemma: Insertion of C-(1,omega) or C-loc(1,omega) functions

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10390776" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10390776 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.14712/1213-7243.2015.245" target="_blank" >https://doi.org/10.14712/1213-7243.2015.245</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2015.245" target="_blank" >10.14712/1213-7243.2015.245</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Generalized versions of Ilmanen lemma: Insertion of C-(1,omega) or C-loc(1,omega) functions

Popis výsledku v původním jazyce

We prove that for a normed linear space X, if f(1) : X -&gt; R is continuous and semiconvex with modulus omega, f(2) : X -&gt; R is continuous and semiconcave with modulus omega and f(1) &lt;= f(2), then there exists f is an element of C-(1,omega)(X) such that f(1) &lt;= f &lt;= f(2). Using this result we prove a generalization of Ilmanen lemma (which deals with the case omega(t) = t) to the case of an arbitrary nontrivial modulus omega. This generalization (where a C-loc(1,omega) function is inserted) gives a positive answer to a problem formulated by A. Fathi and M. Zavidovique in 2010.

Název v anglickém jazyce

Generalized versions of Ilmanen lemma: Insertion of C-(1,omega) or C-loc(1,omega) functions

Popis výsledku anglicky

We prove that for a normed linear space X, if f(1) : X -&gt; R is continuous and semiconvex with modulus omega, f(2) : X -&gt; R is continuous and semiconcave with modulus omega and f(1) &lt;= f(2), then there exists f is an element of C-(1,omega)(X) such that f(1) &lt;= f &lt;= f(2). Using this result we prove a generalization of Ilmanen lemma (which deals with the case omega(t) = t) to the case of an arbitrary nontrivial modulus omega. This generalization (where a C-loc(1,omega) function is inserted) gives a positive answer to a problem formulated by A. Fathi and M. Zavidovique in 2010.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA15-08218S" target="_blank" >GA15-08218S: Teorie reálných funkcí a její aplikace v geometrii</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

ISSN

0010-2628

e-ISSN

—

Svazek periodika

59

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

9

Strana od-do

223-231

Kód UT WoS článku

000446183900007

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85048498004