On Semiconcavity via the Second Difference
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10390811" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10390811 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On Semiconcavity via the Second Difference
Popis výsledku v původním jazyce
Let f be a continuous real function on a convex subset of a Banach space. We study what can be said about the semiconcavity (with a general modulus) of f, if we know that the estimate. Delta(2)(h)(f; x) <= omega(parallel to h parallel to) holds, where. Delta(2)(h)(f; x) = f (x + 2h) - 2f (x + h) + f (x) and omega : [0,infinity) -> [0; infinity) is a nondecreasing function right continuous at 0 with omega(0) = 0. A partial answer to this question was given by P. Cannarsa and C. Sinestrari (2004); we prove versions of their result, which are in a sense best possible. We essentially use methods of A. Marchaud, S. B. Stechkin and others, whose results clarify when the inequality vertical bar Delta(2)(h)(f; x)vertical bar <=omega (parallel to h parallel to) implies that f is a C-1 function (and f ' is uniformly continuous with a corresponding modulus of continuity).
Název v anglickém jazyce
On Semiconcavity via the Second Difference
Popis výsledku anglicky
Let f be a continuous real function on a convex subset of a Banach space. We study what can be said about the semiconcavity (with a general modulus) of f, if we know that the estimate. Delta(2)(h)(f; x) <= omega(parallel to h parallel to) holds, where. Delta(2)(h)(f; x) = f (x + 2h) - 2f (x + h) + f (x) and omega : [0,infinity) -> [0; infinity) is a nondecreasing function right continuous at 0 with omega(0) = 0. A partial answer to this question was given by P. Cannarsa and C. Sinestrari (2004); we prove versions of their result, which are in a sense best possible. We essentially use methods of A. Marchaud, S. B. Stechkin and others, whose results clarify when the inequality vertical bar Delta(2)(h)(f; x)vertical bar <=omega (parallel to h parallel to) implies that f is a C-1 function (and f ' is uniformly continuous with a corresponding modulus of continuity).
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2018
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Convex Analysis
ISSN
0944-6532
e-ISSN
—
Svazek periodika
25
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
29
Strana od-do
241-269
Kód UT WoS článku
000428115600015
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85045937222