The minimum principle for affine functions and isomorphisms of continuous affine function spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

RIV/00216208:11320/20:10419890 - isvavai.cz

Výsledek na webu

https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=C7Q7D2LmM9

DOI - Digital Object Identifier

10.1007/s00013-019-01371-0

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The minimum principle for affine functions and isomorphisms of continuous affine function spaces

Popis výsledku v původním jazyce

Let X be a compact convex set and let ext X stand for the set of extreme points of X. We show that if f : X -> R is an affine function with the point of continuity property such that f <= 0 on ext X, then f <= 0 on X. As a corollary of this minimum principle, we obtain a generalization of a theorem by C.H. Chu and H.B. Cohen by proving the following result. Let X, Y be compact convex sets such that every extreme point of X and Y is a weak peak point and let T : Ac(X). Ac(Y) be an isomorphism such that parallel to T parallel to . parallel to T-1 parallel to < 2. Then ext X is homeomorphic to ext Y.

Název v anglickém jazyce

The minimum principle for affine functions and isomorphisms of continuous affine function spaces

Popis výsledku anglicky

Let X be a compact convex set and let ext X stand for the set of extreme points of X. We show that if f : X -> R is an affine function with the point of continuity property such that f <= 0 on ext X, then f <= 0 on X. As a corollary of this minimum principle, we obtain a generalization of a theorem by C.H. Chu and H.B. Cohen by proving the following result. Let X, Y be compact convex sets such that every extreme point of X and Y is a weak peak point and let T : Ac(X). Ac(Y) be an isomorphism such that parallel to T parallel to . parallel to T-1 parallel to < 2. Then ext X is homeomorphic to ext Y.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

GA17-00941S: Topologické a geometrické vlastnosti Banachových prostorů a operátorových algeber II

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2020

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Archiv der Mathematik

ISSN

0003-889X

e-ISSN

—

Svazek periodika

114

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

61-70

Kód UT WoS článku

000511748100007

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85071297674