Rercovering a compact Hausdorff space X from the compatibility ordering on C(X)

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F18%3A10393099" target="_blank" >RIV/00216208:11320/18:10393099 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=xy8qI_e_ug" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=xy8qI_e_ug</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/fm388-11-2017" target="_blank" >10.4064/fm388-11-2017</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Rercovering a compact Hausdorff space X from the compatibility ordering on C(X)

Popis výsledku v původním jazyce

Let f and g be scalar-valued, continuous functions on some topological space. We say that g dominates f in the compatibility ordering if g coincides with f on the support of f. We prove that two compact Hausdorff spaces are homeomorphic if and only if there exists a compatibility isomorphism between their families of scalar-valued, continuous functions. We derive the classical theorems of Gelfand-Kolmogorov, Milgram and Kaplansky as easy corollaries to our result, as well as a theorem of Jarosz [Bull. Canad. Math. Soc. 33 (1990)]. Sharp automatic-continuity results for compatibility isomorphisms are also established.

Název v anglickém jazyce

Rercovering a compact Hausdorff space X from the compatibility ordering on C(X)

Popis výsledku anglicky

Let f and g be scalar-valued, continuous functions on some topological space. We say that g dominates f in the compatibility ordering if g coincides with f on the support of f. We prove that two compact Hausdorff spaces are homeomorphic if and only if there exists a compatibility isomorphism between their families of scalar-valued, continuous functions. We derive the classical theorems of Gelfand-Kolmogorov, Milgram and Kaplansky as easy corollaries to our result, as well as a theorem of Jarosz [Bull. Canad. Math. Soc. 33 (1990)]. Sharp automatic-continuity results for compatibility isomorphisms are also established.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Fundamenta Mathematicae

ISSN

0016-2736

e-ISSN

—

Svazek periodika

2018 / 242

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

PL - Polská republika

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

187-205

Kód UT WoS článku

000435408800002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85049784744