Recovering a compact Hausdorff space X from the compatibility ordering on C(X)

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F67985840%3A_____%2F18%3A00490291" target="_blank" >RIV/67985840:_____/18:00490291 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/fm388-11-2017" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.4064/fm388-11-2017</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/fm388-11-2017" target="_blank" >10.4064/fm388-11-2017</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Recovering a compact Hausdorff space X from the compatibility ordering on C(X)

Popis výsledku v původním jazyce

Let and be scalar-valued, continuous functions on some topological space. We say that dominates in the compatibility ordering if coincides with on the support of . We prove that two compact Hausdorff spaces are homeomorphic if and only if there exists a compatibility isomorphism between their families of scalar-valued, continuous functions. We derive the classical theorems of Gelfand–Kolmogorov, Milgram and Kaplansky as easy corollaries to our result, as well as a theorem of Jarosz [Bull. Canad. Math. Soc. 33 (1990)]. Sharp automatic-continuity results for compatibility isomorphisms are also established.

Název v anglickém jazyce

Recovering a compact Hausdorff space X from the compatibility ordering on C(X)

Popis výsledku anglicky

Let and be scalar-valued, continuous functions on some topological space. We say that dominates in the compatibility ordering if coincides with on the support of . We prove that two compact Hausdorff spaces are homeomorphic if and only if there exists a compatibility isomorphism between their families of scalar-valued, continuous functions. We derive the classical theorems of Gelfand–Kolmogorov, Milgram and Kaplansky as easy corollaries to our result, as well as a theorem of Jarosz [Bull. Canad. Math. Soc. 33 (1990)]. Sharp automatic-continuity results for compatibility isomorphisms are also established.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA17-27844S" target="_blank" >GA17-27844S: Generické objekty</a><br>

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Fundamenta Mathematicae

ISSN

0016-2736

e-ISSN

—

Svazek periodika

242

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

PL - Polská republika

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

187-205

Kód UT WoS článku

000435408800002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85049784744