On the volume of unit balls of finite-dimensional Lorentz spaces
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F20%3A10414142" target="_blank" >RIV/00216208:11320/20:10414142 - isvavai.cz</a>
Nalezeny alternativní kódy
RIV/68407700:21340/20:00343525
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=vjM~4xPKve" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=vjM~4xPKve</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jat.2020.105407" target="_blank" >10.1016/j.jat.2020.105407</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On the volume of unit balls of finite-dimensional Lorentz spaces
Popis výsledku v původním jazyce
We study the volume of unit balls B-p,q(n) of finite-dimensional Lorentz sequence spaces l(p,q)(n). We give an iterative formula for vol(B-p,q(n)) for the weak Lebesgue spaces with q = infinity and explicit formulas for q = 1 and q = infinity. We derive asymptotic results for the nth root of vol(B-p,q(n)) and show that [vol(B-p,q(n)](1/n) asymptotic to(p,q) n(-1/p) for all 0 < p < infinity and 0 < q <= infinity. We study further the ratio between the volume of unit balls of weak Lebesgue spaces and the volume of unit balls of classical Lebesgue spaces. We conclude with an application of the volume estimates and characterize the decay of the entropy numbers of the embedding of the weak Lebesgue space l(p),(n)(infinity) into l(p)(n). (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.
Název v anglickém jazyce
On the volume of unit balls of finite-dimensional Lorentz spaces
Popis výsledku anglicky
We study the volume of unit balls B-p,q(n) of finite-dimensional Lorentz sequence spaces l(p,q)(n). We give an iterative formula for vol(B-p,q(n)) for the weak Lebesgue spaces with q = infinity and explicit formulas for q = 1 and q = infinity. We derive asymptotic results for the nth root of vol(B-p,q(n)) and show that [vol(B-p,q(n)](1/n) asymptotic to(p,q) n(-1/p) for all 0 < p < infinity and 0 < q <= infinity. We study further the ratio between the volume of unit balls of weak Lebesgue spaces and the volume of unit balls of classical Lebesgue spaces. We conclude with an application of the volume estimates and characterize the decay of the entropy numbers of the embedding of the weak Lebesgue space l(p),(n)(infinity) into l(p)(n). (C) 2020 Elsevier Inc. All rights reserved.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA18-00580S" target="_blank" >GA18-00580S: Prostory funkcí a aproximace</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2020
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Journal of Approximation Theory
ISSN
0021-9045
e-ISSN
—
Svazek periodika
255
Číslo periodika v rámci svazku
July
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
20
Strana od-do
105407
Kód UT WoS článku
000530032900001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85082123587