Volumes of unit balls of mixed sequence spaces
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F17%3A10370806" target="_blank" >RIV/00216208:11320/17:10370806 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201500414" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1002/mana.201500414</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1002/mana.201500414" target="_blank" >10.1002/mana.201500414</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Volumes of unit balls of mixed sequence spaces
Popis výsledku v původním jazyce
The volume of the unit ball of the Lebesgue sequence space l(p)(m) is very well known since the times of Dirichlet. We calculate the volume of the unit ball of the mixed norm l(q)(n) (l(p)(m)), whose special cases are nowadays popular in machine learning under the name of group Lasso. We give two proofs of the main results, one in the spirit of Dirichlet, the other one using polarization identities. The result is given by a closed formula involving the gamma function, only slightly more complicated than the one of Dirichlet. We consider the real as well as the complex case. We also consider the anisotropic unit balls. We close by an overview of open problems. (C) 2016 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
Název v anglickém jazyce
Volumes of unit balls of mixed sequence spaces
Popis výsledku anglicky
The volume of the unit ball of the Lebesgue sequence space l(p)(m) is very well known since the times of Dirichlet. We calculate the volume of the unit ball of the mixed norm l(q)(n) (l(p)(m)), whose special cases are nowadays popular in machine learning under the name of group Lasso. We give two proofs of the main results, one in the spirit of Dirichlet, the other one using polarization identities. The result is given by a closed formula involving the gamma function, only slightly more complicated than the one of Dirichlet. We consider the real as well as the complex case. We also consider the anisotropic unit balls. We close by an overview of open problems. (C) 2016 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/LL1203" target="_blank" >LL1203: Vlastnosti funkcí a zobrazení v Sobolevových prostorech</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematische Nachrichten
ISSN
0025-584X
e-ISSN
—
Svazek periodika
290
Číslo periodika v rámci svazku
8-9
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
11
Strana od-do
1317-1327
Kód UT WoS článku
000403092300010
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-84992509189