Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Výsledky výzkumu
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

A Complexity Dichotomy for Permutation Pattern Matching on Grid Classes

Identifikátory výsledku

  • Kód výsledku v IS VaVaI

    <a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F20%3A10415217" target="_blank" >RIV/00216208:11320/20:10415217 - isvavai.cz</a>

  • Výsledek na webu

    <a href="https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2020/12718/" target="_blank" >https://drops.dagstuhl.de/opus/volltexte/2020/12718/</a>

  • DOI - Digital Object Identifier

    <a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.MFCS.2020.52" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.MFCS.2020.52</a>

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    A Complexity Dichotomy for Permutation Pattern Matching on Grid Classes

  • Popis výsledku v původním jazyce

    Permutation Pattern Matching (PPM) is the problem of deciding for a given pair of permutations π and τ whether the pattern π is contained in the text τ. Bose, Buss and Lubiw showed that PPM is NP-complete. In view of this result, it is natural to ask how the situation changes when we restrict the pattern π to a fixed permutation class ????; this is known as the ????-Pattern PPM problem. There have been several results in this direction, namely the work of Jelínek and Kynčl who completely resolved the hardness of ????-Pattern PPM when ???? is taken to be the class of σ-avoiding permutations for some σ. Grid classes are special kind of permutation classes, consisting of permutations admitting a grid-like decomposition into simpler building blocks. Of particular interest are the so-called monotone grid classes, in which each building block is a monotone sequence. Recently, it has been discovered that grid classes, especially the monotone ones, play a fundamental role in the understanding of the structure of general permutation classes. This motivates us to study the hardness of ????-Pattern PPM for a (monotone) grid class ????. We provide a complexity dichotomy for ????-Pattern PPM when ???? is taken to be a monotone grid class. Specifically, we show that the problem is polynomial-time solvable if a certain graph associated with ????, called the cell graph, is a forest, and it is NP-complete otherwise. We further generalize our results to grid classes whose blocks belong to classes of bounded grid-width. We show that the ????-Pattern PPM for such a grid class ???? is polynomial-time solvable if the cell graph of ???? avoids a cycle or a certain special type of path, and it is NP-complete otherwise.

  • Název v anglickém jazyce

    A Complexity Dichotomy for Permutation Pattern Matching on Grid Classes

  • Popis výsledku anglicky

    Permutation Pattern Matching (PPM) is the problem of deciding for a given pair of permutations π and τ whether the pattern π is contained in the text τ. Bose, Buss and Lubiw showed that PPM is NP-complete. In view of this result, it is natural to ask how the situation changes when we restrict the pattern π to a fixed permutation class ????; this is known as the ????-Pattern PPM problem. There have been several results in this direction, namely the work of Jelínek and Kynčl who completely resolved the hardness of ????-Pattern PPM when ???? is taken to be the class of σ-avoiding permutations for some σ. Grid classes are special kind of permutation classes, consisting of permutations admitting a grid-like decomposition into simpler building blocks. Of particular interest are the so-called monotone grid classes, in which each building block is a monotone sequence. Recently, it has been discovered that grid classes, especially the monotone ones, play a fundamental role in the understanding of the structure of general permutation classes. This motivates us to study the hardness of ????-Pattern PPM for a (monotone) grid class ????. We provide a complexity dichotomy for ????-Pattern PPM when ???? is taken to be a monotone grid class. Specifically, we show that the problem is polynomial-time solvable if a certain graph associated with ????, called the cell graph, is a forest, and it is NP-complete otherwise. We further generalize our results to grid classes whose blocks belong to classes of bounded grid-width. We show that the ????-Pattern PPM for such a grid class ???? is polynomial-time solvable if the cell graph of ???? avoids a cycle or a certain special type of path, and it is NP-complete otherwise.

Klasifikace

  • Druh

    D - Stať ve sborníku

  • CEP obor

  • OECD FORD obor

    10201 - Computer sciences, information science, bioinformathics (hardware development to be 2.2, social aspect to be 5.8)

Návaznosti výsledku

  • Projekt

    <a href="/cs/project/GA14-14179S" target="_blank" >GA14-14179S: Algoritmické, strukturální a složitostní aspekty konfigurací v rovině</a><br>

  • Návaznosti

    P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2020

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název statě ve sborníku

    45th International Symposium on Mathematical Foundations of Computer Science (MFCS 2020)

  • ISBN

    978-3-95977-159-7

  • ISSN

    1868-8969

  • e-ISSN

  • Počet stran výsledku

    18

  • Strana od-do

    1-18

  • Název nakladatele

    Schloss Dagstuhl--Leibniz-Zentrum für Informatik

  • Místo vydání

    Dagstuhl, Germany

  • Místo konání akce

    Praha

  • Datum konání akce

    24. 8. 2020

  • Typ akce podle státní příslušnosti

    WRD - Celosvětová akce

  • Kód UT WoS článku