Idempotent solutions of the Yang-Baxter equation and twisted group division

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F21%3A10436393" target="_blank" >RIV/00216208:11320/21:10436393 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=3SPoGn_ld3" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=3SPoGn_ld3</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4064/fm872-2-2021" target="_blank" >10.4064/fm872-2-2021</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Idempotent solutions of the Yang-Baxter equation and twisted group division

Popis výsledku v původním jazyce

Idempotent left nondegenerate solutions of the Yang-Baxter equation are in one-to-one correspondence with twisted Ward left quasigroups, which are left quasigroups satisfying the identity (x * y) * (x * z) = (y * y) * (y * z). Using combinatorial properties of the Cayley kernel and the squaring mapping, we prove that a twisted Ward left quasigroup of prime order is either permutational or a quasigroup. Up to isomorphism, all twisted Ward quasigroups (X, *) are obtained by twisting the left division operation in groups (that is, they are of the form x * y = (sic)(x(-1) y) for a group (X, .) and its automorphism (sic)), and they correspond to idempotent Latin solutions. We solve the isomorphism problem for idempotent Latin solutions.

Název v anglickém jazyce

Idempotent solutions of the Yang-Baxter equation and twisted group division

Popis výsledku anglicky

Idempotent left nondegenerate solutions of the Yang-Baxter equation are in one-to-one correspondence with twisted Ward left quasigroups, which are left quasigroups satisfying the identity (x * y) * (x * z) = (y * y) * (y * z). Using combinatorial properties of the Cayley kernel and the squaring mapping, we prove that a twisted Ward left quasigroup of prime order is either permutational or a quasigroup. Up to isomorphism, all twisted Ward quasigroups (X, *) are obtained by twisting the left division operation in groups (that is, they are of the form x * y = (sic)(x(-1) y) for a group (X, .) and its automorphism (sic)), and they correspond to idempotent Latin solutions. We solve the isomorphism problem for idempotent Latin solutions.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Fundamenta Mathematicae

ISSN

0016-2736

e-ISSN

—

Svazek periodika

2021

Číslo periodika v rámci svazku

255

Stát vydavatele periodika

PL - Polská republika

Počet stran výsledku

18

Strana od-do

51-68

Kód UT WoS článku

000675601800003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85111113971