Holes and islands in random point sets

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10436868" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10436868 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=I0Z54R1w__" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=I0Z54R1w__</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1002/rsa.21037" target="_blank" >10.1002/rsa.21037</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Holes and islands in random point sets

Popis výsledku v původním jazyce

For (Formula presented.), let S be a set of points in (Formula presented.) in general position. A set I of k points from S is a k-island in S if the convex hull (Formula presented.) of I satisfies (Formula presented.). A k-island in S in convex position is a k-hole in S. For (Formula presented.) and a convex body (Formula presented.) of volume 1, let S be a set of n points chosen uniformly and independently at random from K. We show that the expected number of k-holes in S is in (Formula presented.). Our estimate improves and generalizes all previous bounds. In particular, we estimate the expected number of empty simplices in S by (Formula presented.). This is tight in the plane up to a lower-order term. Our method gives an asymptotically tight upper bound (Formula presented.) even in the much more general setting, where we estimate the expected number of k-islands in S.

Název v anglickém jazyce

Holes and islands in random point sets

Popis výsledku anglicky

For (Formula presented.), let S be a set of points in (Formula presented.) in general position. A set I of k points from S is a k-island in S if the convex hull (Formula presented.) of I satisfies (Formula presented.). A k-island in S in convex position is a k-hole in S. For (Formula presented.) and a convex body (Formula presented.) of volume 1, let S be a set of n points chosen uniformly and independently at random from K. We show that the expected number of k-holes in S is in (Formula presented.). Our estimate improves and generalizes all previous bounds. In particular, we estimate the expected number of empty simplices in S by (Formula presented.). This is tight in the plane up to a lower-order term. Our method gives an asymptotically tight upper bound (Formula presented.) even in the much more general setting, where we estimate the expected number of k-islands in S.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA18-19158S" target="_blank" >GA18-19158S: Algoritmické, strukturální a složitostní aspekty geometrických a dalších konfigurací</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Random Structures and Algorithms

ISSN

1042-9832

e-ISSN

—

Svazek periodika

60

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

308-326

Kód UT WoS článku

000671793500001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85109417804