Quadratical quasigroups and Mendelsohn designs

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10452392" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10452392 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=fxx5zyO3a2" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=fxx5zyO3a2</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1142/S0218196722500308" target="_blank" >10.1142/S0218196722500308</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Quadratical quasigroups and Mendelsohn designs

Popis výsledku v původním jazyce

Let the product of points A and B be the vertex C of the right isosceles triangle for which AB is the base, and ABC is oriented anticlockwise. This yields a quasigroup that satisfies laws (xu)(vy) = (xv)(uy), (xy)(yx) = y and xx = x. Such quasigroups are called quadratical. Quasigroups that satisfy only the latter two laws are equivalent to perfect Mendelsohn designs of length four (PMD(v, 4)). This paper examines various algebraic identities induced by PMD(v, 4), classifies finite quadratical quasigroups, and shows how the square structure of quadratical quasigroups is associated with toroidal grids.

Název v anglickém jazyce

Quadratical quasigroups and Mendelsohn designs

Popis výsledku anglicky

Let the product of points A and B be the vertex C of the right isosceles triangle for which AB is the base, and ABC is oriented anticlockwise. This yields a quasigroup that satisfies laws (xu)(vy) = (xv)(uy), (xy)(yx) = y and xx = x. Such quasigroups are called quadratical. Quasigroups that satisfy only the latter two laws are equivalent to perfect Mendelsohn designs of length four (PMD(v, 4)). This paper examines various algebraic identities induced by PMD(v, 4), classifies finite quadratical quasigroups, and shows how the square structure of quadratical quasigroups is associated with toroidal grids.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2022

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

International Journal of Algebra and Computation

ISSN

0218-1967

e-ISSN

1793-6500

Svazek periodika

2022

Číslo periodika v rámci svazku

32

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

33

Strana od-do

683-715

Kód UT WoS článku

000806970600003

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85125540333