On Evans' and Choquet's Theorems for Polar Sets
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F22%3A10456814" target="_blank" >RIV/00216208:11320/22:10456814 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=eobt-LVf3V" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=eobt-LVf3V</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11118-020-09890-0" target="_blank" >10.1007/s11118-020-09890-0</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
On Evans' and Choquet's Theorems for Polar Sets
Popis výsledku v původním jazyce
By classical results of G.C. Evans and G. Choquet on "good" kernels G in potential theory, for every polar Kσ-set P, there exists a finite measure μ on P such that its potential Gμ is infinite on P, and a set P admits a finite measure μ on P such that Gμ is infinite exactly on P if and only if P is a polar Gδ-set. A known application of Evans' theorem yields the solutions of the generalized Dirichlet problem for open sets by the Perron-Wiener-Brelot method using only harmonic upper and lower functions. It is shown that, by an elementary "metric sweeping" of measures and without using any potential theory, such results can be obtained for general kernels G satisfying a local triangle property, a property which amounts to G being locally equivalent to some negative power of some metric. The particular case, G(x,y) = |x - y|α-d on Rd, 2 < α < d, solves a long-standing open problem.
Název v anglickém jazyce
On Evans' and Choquet's Theorems for Polar Sets
Popis výsledku anglicky
By classical results of G.C. Evans and G. Choquet on "good" kernels G in potential theory, for every polar Kσ-set P, there exists a finite measure μ on P such that its potential Gμ is infinite on P, and a set P admits a finite measure μ on P such that Gμ is infinite exactly on P if and only if P is a polar Gδ-set. A known application of Evans' theorem yields the solutions of the generalized Dirichlet problem for open sets by the Perron-Wiener-Brelot method using only harmonic upper and lower functions. It is shown that, by an elementary "metric sweeping" of measures and without using any potential theory, such results can be obtained for general kernels G satisfying a local triangle property, a property which amounts to G being locally equivalent to some negative power of some metric. The particular case, G(x,y) = |x - y|α-d on Rd, 2 < α < d, solves a long-standing open problem.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2022
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Potential Analysis [online]
ISSN
1572-929X
e-ISSN
1572-929X
Svazek periodika
56
Číslo periodika v rámci svazku
3
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
13
Strana od-do
423-435
Kód UT WoS článku
000622251400001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85101996610