Enochs' conjecture for small precovering classes of modules
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10471316" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10471316 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=n~UmPujewz" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=n~UmPujewz</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11856-022-2421-4" target="_blank" >10.1007/s11856-022-2421-4</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Enochs' conjecture for small precovering classes of modules
Popis výsledku v původním jazyce
Enochs' conjecture asserts that each covering class of modules (over any fixed ring) has to be closed under direct limits. Although various special cases of the conjecture have been verified, the conjecture remains open in its full generality. In this short paper, we prove the validity of the conjecture for small precovering classes, i.e., the classes of the form Add(M) where M is any module, under a mild additional set-theoretic assumption which ensures that there are enough non-reflecting stationary sets. We even show that M has a perfect decomposition if Add(M) is a covering class. Finally, the additional set-theoretic assumption is shown to be redundant if there exists an n < <omega> such that M decomposes into a direct sum of ?(n)-generated mo dules.
Název v anglickém jazyce
Enochs' conjecture for small precovering classes of modules
Popis výsledku anglicky
Enochs' conjecture asserts that each covering class of modules (over any fixed ring) has to be closed under direct limits. Although various special cases of the conjecture have been verified, the conjecture remains open in its full generality. In this short paper, we prove the validity of the conjecture for small precovering classes, i.e., the classes of the form Add(M) where M is any module, under a mild additional set-theoretic assumption which ensures that there are enough non-reflecting stationary sets. We even show that M has a perfect decomposition if Add(M) is a covering class. Finally, the additional set-theoretic assumption is shown to be redundant if there exists an n < <omega> such that M decomposes into a direct sum of ?(n)-generated mo dules.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA20-13778S" target="_blank" >GA20-13778S: Symetrie, duality a aproximace v derivované algebraické geometrii a teorii reprezentací</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Israel Journal of Mathematics
ISSN
0021-2172
e-ISSN
1565-8511
Svazek periodika
255
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
IL - Stát Izrael
Počet stran výsledku
15
Strana od-do
401-415
Kód UT WoS článku
001034664500017
EID výsledku v databázi Scopus
—