Enochs' conjecture for cotorsion pairs and more
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F24%3A10488418" target="_blank" >RIV/00216208:11320/24:10488418 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=3Qd8ox_-R-" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=3Qd8ox_-R-</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1515/forum-2023-0220" target="_blank" >10.1515/forum-2023-0220</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Enochs' conjecture for cotorsion pairs and more
Popis výsledku v původním jazyce
Enochs' conjecture asserts that each covering class of modules (over any ring) has to be closed under direct limits. Although various special cases of the conjecture have been verified, the conjecture remains open in its full generality. In this paper, we prove the conjecture for the classes Filt (delta) , where delta consists of N-n-presented modules for some fixed n < omega. In particular, this applies to the left-hand class of any cotorsion pair generated by a class of N-n-presented modules. Moreover, we also show that it is consistent with ZFC that Enochs' conjecture holds for all classes of the form Filt (delta) , where delta is a set of modules. This leaves us with no explicit example of a covering class where we cannot prove that Enochs' conjecture holds (possibly under some additional set-theoretic assumption).
Název v anglickém jazyce
Enochs' conjecture for cotorsion pairs and more
Popis výsledku anglicky
Enochs' conjecture asserts that each covering class of modules (over any ring) has to be closed under direct limits. Although various special cases of the conjecture have been verified, the conjecture remains open in its full generality. In this paper, we prove the conjecture for the classes Filt (delta) , where delta consists of N-n-presented modules for some fixed n < omega. In particular, this applies to the left-hand class of any cotorsion pair generated by a class of N-n-presented modules. Moreover, we also show that it is consistent with ZFC that Enochs' conjecture holds for all classes of the form Filt (delta) , where delta is a set of modules. This leaves us with no explicit example of a covering class where we cannot prove that Enochs' conjecture holds (possibly under some additional set-theoretic assumption).
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA23-05148S" target="_blank" >GA23-05148S: Homologická a strukturní teorie v geometrických kontextech</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2024
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Forum Mathematicum
ISSN
0933-7741
e-ISSN
1435-5337
Svazek periodika
36
Číslo periodika v rámci svazku
6
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
12
Strana od-do
1517-1528
Kód UT WoS článku
001134560600001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-85181494556