Kaplansky classes, finite character and aleph(1)-projectivity

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F12%3A10128138" target="_blank" >RIV/00216208:11320/12:10128138 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1515/FORM.2011.101" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1515/FORM.2011.101</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1515/FORM.2011.101" target="_blank" >10.1515/FORM.2011.101</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Kaplansky classes, finite character and aleph(1)-projectivity

Popis výsledku v původním jazyce

Kaplansky classes emerged in the context of Enochs' solution of the Flat Cover Conjecture. Their connection to abstract model theory goes back to Baldwin et al.: a class C of roots of Ext is a Kaplansky class closed under direct limits if and only if thepair (C, {=) is an abstract elementary class (AEC) in the sense of Shelah. We prove that this AEC has finite character in case C = C-perpendicular to' for a class C' of pure-injective modules. In particular, all AECs of roots of Ext over any right noetherian right hereditary ring R have finite character (but the case of general rings remains open). If (C, {=) is an AEC of roots of Ext, then C is known to be a covering class. However, Kaplansky classes need not even be precovering in general: We prove that the class D of all aleph(1)-projective modules (which is equal to the class of all flat Mittag-Leffler modules) is a Kaplansky class for any ring R, but it fails to be precovering in case R is not right perfect, the class (perpendicul

Název v anglickém jazyce

Kaplansky classes, finite character and aleph(1)-projectivity

Popis výsledku anglicky

Kaplansky classes emerged in the context of Enochs' solution of the Flat Cover Conjecture. Their connection to abstract model theory goes back to Baldwin et al.: a class C of roots of Ext is a Kaplansky class closed under direct limits if and only if thepair (C, {=) is an abstract elementary class (AEC) in the sense of Shelah. We prove that this AEC has finite character in case C = C-perpendicular to' for a class C' of pure-injective modules. In particular, all AECs of roots of Ext over any right noetherian right hereditary ring R have finite character (but the case of general rings remains open). If (C, {=) is an AEC of roots of Ext, then C is known to be a covering class. However, Kaplansky classes need not even be precovering in general: We prove that the class D of all aleph(1)-projective modules (which is equal to the class of all flat Mittag-Leffler modules) is a Kaplansky class for any ring R, but it fails to be precovering in case R is not right perfect, the class (perpendicul

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Forum Mathematicum

ISSN

0933-7741

e-ISSN

—

Svazek periodika

24

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

19

Strana od-do

1091-1109

Kód UT WoS článku

000309161800008

EID výsledku v databázi Scopus

—