Optimal Sobolev embeddings for the Ornstein-Uhlenbeck operator

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10475493" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10475493 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/00216224:14330/23:00133452

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=ulM3vocXWK" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=ulM3vocXWK</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jde.2023.02.035" target="_blank" >10.1016/j.jde.2023.02.035</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Optimal Sobolev embeddings for the Ornstein-Uhlenbeck operator

Popis výsledku v původním jazyce

A comprehensive analysis of Sobolev-type inequalities for the Ornstein-Uhlenbeck operator in the Gauss space is offered. A unified approach is proposed, providing one with criteria for their validity in the class of rearrangement-invariant function norms. Optimal target and domain norms in the relevant inequalities are characterized via a reduction principle to one-dimensional inequalities for a Calderon type integral operator patterned on the Gaussian isoperimetric function. Consequently, the best possible norms in a variety of spe- cific families of spaces, including Lebesgue, Lorentz, Lorentz-Zygmund, Orlicz and Marcinkiewicz spaces, are detected. The reduction principle hinges on a preliminary discussion of the existence and uniqueness of generalized solutions to equations, in the Gauss space, for the Ornstein-Uhlenbeck operator, with a just integrable right-hand side. A decisive role is also played by a pointwise estimate, in rearrangement form, for these solutions.(c) 2023 Elsevier Inc. All rights reserved.

Název v anglickém jazyce

Optimal Sobolev embeddings for the Ornstein-Uhlenbeck operator

Popis výsledku anglicky

A comprehensive analysis of Sobolev-type inequalities for the Ornstein-Uhlenbeck operator in the Gauss space is offered. A unified approach is proposed, providing one with criteria for their validity in the class of rearrangement-invariant function norms. Optimal target and domain norms in the relevant inequalities are characterized via a reduction principle to one-dimensional inequalities for a Calderon type integral operator patterned on the Gaussian isoperimetric function. Consequently, the best possible norms in a variety of spe- cific families of spaces, including Lebesgue, Lorentz, Lorentz-Zygmund, Orlicz and Marcinkiewicz spaces, are detected. The reduction principle hinges on a preliminary discussion of the existence and uniqueness of generalized solutions to equations, in the Gauss space, for the Ornstein-Uhlenbeck operator, with a just integrable right-hand side. A decisive role is also played by a pointwise estimate, in rearrangement form, for these solutions.(c) 2023 Elsevier Inc. All rights reserved.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Differential Equations

ISSN

0022-0396

e-ISSN

1090-2732

Svazek periodika

359

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

62

Strana od-do

414-475

Kód UT WoS článku

000956618100001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85150057573