Weak Limit of Homeomorphisms in W1,n-1 and (INV) Condition

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F23%3A10475521" target="_blank" >RIV/00216208:11320/23:10475521 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=UNnHqUgH3A" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=UNnHqUgH3A</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00205-023-01911-7" target="_blank" >10.1007/s00205-023-01911-7</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Weak Limit of Homeomorphisms in W1,n-1 and (INV) Condition

Popis výsledku v původním jazyce

Let Omega, Omega&apos; subset of R-3 be Lipschitz domains, let f(m) : Omega -&gt; Omega&apos; be a sequence of homeomorphisms with prescribed Dirichlet boundary condition and sup(m) integral(Omega) (|D integral(m)|(2) + 1/J(fm)(2)) &lt; infinity. Let f be a weak limit of f(m) in W-1,W-2. We show that f is invertible a.e., and more precisely that it satisfies the (INV) condition of Conti and De Lellis, and thus that it has all of the nice properties of mappings in this class. Generalization to higher dimensions and an example showing sharpness of the condition 1/J(f)(2) is an element of L-1 are also given. Using this example we also show that, unlike the planar case, the class of weak limits and the class of strong limits of W-1,W-2 Sobolev homeomorphisms in R-3 are not the same.

Název v anglickém jazyce

Weak Limit of Homeomorphisms in W1,n-1 and (INV) Condition

Popis výsledku anglicky

Let Omega, Omega&apos; subset of R-3 be Lipschitz domains, let f(m) : Omega -&gt; Omega&apos; be a sequence of homeomorphisms with prescribed Dirichlet boundary condition and sup(m) integral(Omega) (|D integral(m)|(2) + 1/J(fm)(2)) &lt; infinity. Let f be a weak limit of f(m) in W-1,W-2. We show that f is invertible a.e., and more precisely that it satisfies the (INV) condition of Conti and De Lellis, and thus that it has all of the nice properties of mappings in this class. Generalization to higher dimensions and an example showing sharpness of the condition 1/J(f)(2) is an element of L-1 are also given. Using this example we also show that, unlike the planar case, the class of weak limits and the class of strong limits of W-1,W-2 Sobolev homeomorphisms in R-3 are not the same.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2023

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Archive for Rational Mechanics and Analysis

ISSN

0003-9527

e-ISSN

1432-0673

Svazek periodika

247

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

DE - Spolková republika Německo

Počet stran výsledku

54

Strana od-do

80

Kód UT WoS článku

001049825100001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85168364752