Block CG algorithms revisited
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10501905" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10501905 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=V9Tks4d17x" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=V9Tks4d17x</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s11075-025-02038-4" target="_blank" >10.1007/s11075-025-02038-4</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Block CG algorithms revisited
Popis výsledku v původním jazyce
Our goal in this paper is to clarify the relationship between the block Lanczos and the block conjugate gradient (BCG) algorithms. Under the full rank assumption for the block vectors, we show the one-to-one correspondence between the algorithms. This allows, for example, the computation of the block Lanczos coefficients in BCG. The availability of block Jacobi matrices in BCG opens the door for further development, e.g., for error estimation in BCG based on (modified) block Gauss quadrature rules. Driven by the need to get a practical variant of the BCG algorithm well suited for computations in finite precision arithmetic, we also discuss some important variants of BCG due to Dubrulle. These variants avoid the troubles with a possible rank deficiency within the block vectors. We show how to incorporate preconditioning and computation of Lanczos coefficients into these variants. We hope to help clarify which variant of the block conjugate gradient algorithm should be used for computations in finite precision arithmetic. Numerical results illustrate the performance of different variants of BCG on some examples.
Název v anglickém jazyce
Block CG algorithms revisited
Popis výsledku anglicky
Our goal in this paper is to clarify the relationship between the block Lanczos and the block conjugate gradient (BCG) algorithms. Under the full rank assumption for the block vectors, we show the one-to-one correspondence between the algorithms. This allows, for example, the computation of the block Lanczos coefficients in BCG. The availability of block Jacobi matrices in BCG opens the door for further development, e.g., for error estimation in BCG based on (modified) block Gauss quadrature rules. Driven by the need to get a practical variant of the BCG algorithm well suited for computations in finite precision arithmetic, we also discuss some important variants of BCG due to Dubrulle. These variants avoid the troubles with a possible rank deficiency within the block vectors. We show how to incorporate preconditioning and computation of Lanczos coefficients into these variants. We hope to help clarify which variant of the block conjugate gradient algorithm should be used for computations in finite precision arithmetic. Numerical results illustrate the performance of different variants of BCG on some examples.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10102 - Applied mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace
Ostatní
Rok uplatnění
2025
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Numerical Algorithms
ISSN
1017-1398
e-ISSN
1572-9265
Svazek periodika
100
Číslo periodika v rámci svazku
March 2025
Stát vydavatele periodika
NL - Nizozemsko
Počet stran výsledku
27
Strana od-do
1527-1553
Kód UT WoS článku
001438958500001
EID výsledku v databázi Scopus
2-s2.0-86000290015