RANDOM WALKS THROUGH THE AREAL MAHLER MEASURE: STEPS IN THE COMPLEX PLANE

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11320%2F25%3A10508574" target="_blank" >RIV/00216208:11320/25:10508574 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=jVvfWnlfGz" target="_blank" >https://verso.is.cuni.cz/pub/verso.fpl?fname=obd_publikace_handle&handle=jVvfWnlfGz</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1093/qmath/haaf043" target="_blank" >10.1093/qmath/haaf043</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

RANDOM WALKS THROUGH THE AREAL MAHLER MEASURE: STEPS IN THE COMPLEX PLANE

Popis výsledku v původním jazyce

We study the areal Mahler measure of the two-variable,k -parameter family and prove explicit formulas that demonstrate its relation to the standard Mahler measure of these polynomials. The proofs involve interpreting the areal Mahler measure as a random walk in the complex plane and utilizing the areal analogue of the Zeta Mahler function to arrive at the result. Using similar techniques, we also present formulas for a three-variable family in terms of the standard Mahler measure, along with terms that involve certain hypergeometric functions. For both families, we show that its areal Mahler measure is, up to elementary functions, a linear combination of the normal Mahler measure and the volume of the Deninger cycle of the corresponding family.

Název v anglickém jazyce

RANDOM WALKS THROUGH THE AREAL MAHLER MEASURE: STEPS IN THE COMPLEX PLANE

Popis výsledku anglicky

We study the areal Mahler measure of the two-variable,k -parameter family and prove explicit formulas that demonstrate its relation to the standard Mahler measure of these polynomials. The proofs involve interpreting the areal Mahler measure as a random walk in the complex plane and utilizing the areal analogue of the Zeta Mahler function to arrive at the result. Using similar techniques, we also present formulas for a three-variable family in terms of the standard Mahler measure, along with terms that involve certain hypergeometric functions. For both families, we show that its areal Mahler measure is, up to elementary functions, a linear combination of the normal Mahler measure and the volume of the Deninger cycle of the corresponding family.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GM21-00420M" target="_blank" >GM21-00420M: Univerzální kvadratické formy a třídová čísla</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2025

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Quarterly Journal of Mathematics

ISSN

0033-5606

e-ISSN

1464-3847

Svazek periodika

76

Číslo periodika v rámci svazku

4

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

39

Strana od-do

1315-1353

Kód UT WoS článku

001618474000001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-105024991904