Hermeneutika a metaforika čísel

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216208%3A11620%2F21%3A10437490" target="_blank" >RIV/00216208:11620/21:10437490 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/00216208:11320/21:10437490

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

čeština

Název v původním jazyce

Hermeneutika a metaforika čísel

Popis výsledku v původním jazyce

Kniha je věnována genezi současného chápání pojmu čísla, které je mnohotvárné. Osou je postup od čísel přirozených po kvaterniony a oktoniony, který je strukturován jako zřetězení hermeneutických cyklů jednak uvnitř matematiky, jednak mezi matematikou a fyzikou. Přirozená a racionální čísla mají úzkou vazbu na náš pobyt ve světě, jsou víceméně součástí našeho přirozeného světa. Jinak je tomu s čísly zápornými, iracionálními a komplexními (&quot;imaginárními&quot;). Ta vznikala formálním způsobem z vnitřních potřeb matematiky, často proti vůli a odporu samotných matematiků, jak již jejich názvy svědčí. Zpočátku chápána metaforicky, postupně si rozšíření čísel nacházela interpretaci a použití, pomáhala nám orientovat se ve světě a byla přijata jako čísla. Teprve se zápornými a iracionálními čísly bylo možné vybudovat diferenciální a integrální počet. Teorie diferenciálních rovnic pak umožnila formulaci univerzálně platných fyzikálních zákonů od newtonovské dynamiky přes termodynamiku, teorii elektromagnetického pole až po teorii relativity a kvantovou mechaniku. V té pak hrají zásadní roli čísla komplexní, vstupující přímo do jejích základů - a byl to matematický formalismus, který motivoval zavedení imaginární jednotky do Schrödingerovy rovnice, dynamického principu mikrosvěta. Vedle této hlavní linie je pozornost věnována třem významným modifikacím koncepce čísla: od přirozených čísel k transfinitním číslům, ordinálním a kardinálním, od racionálních čísel k algebraickým a algoritmickým a konečně od čísel &quot;obyčejných&quot; k číslům nestandardním.

Název v anglickém jazyce

Hermeneutics and number metaphors

Popis výsledku anglicky

The book is devoted to the genesis of current understanding of the concept of numbers, which is multifaceted. It follows the path from natural numbers to quaternions and octonions, which are structured as a concatenation of hermeneutic cycles both within mathematics and between mathematics and physics as well. Natural and rational numbers are closely related to our real lives in the world, and are more or less a part of our natural world. Negative, irrational and complex (imaginary) numbers are however a different story. These arose in a formal way to meet the internal needs of mathematics, often against the will and with the resistance of the mathematicians themselves. However, negative and irrational numbers were indispensable for building differential and integral calculus. The theory of differential equations then enabled the formulation of universally valid physical laws from Newtonian dynamics through thermodynamics, electromagnetic field theory up to the theory of relativity and quantum mechanics. Complex numbers play an essential role in this, going straight to its foundations - and it was mathematical formalism that was the motivation for the introduction of an imaginary unit into Schrödinger&apos;s equation, the dynamic principle of the microworld. In addition to this main section, attention is also paid to three important modifications of the concept of the number: from natural numbers to transfinite numbers, ordinal and cardinal, from rational numbers to algebraic and algorithmic, and finally from &quot;ordinary&quot; numbers to non-standard numbers.

Druh

B - Odborná kniha

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

ISBN

978-80-246-4819-4

Počet stran knihy

316

Název nakladatele

Karolinum

Místo vydání

praha

Kód UT WoS knihy

—