Linear Hamiltonian systems on time scales: positivity of quadratic functionals
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F00%3A00008156" target="_blank" >RIV/00216224:14310/00:00008156 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Linear Hamiltonian systems on time scales: positivity of quadratic functionals
Popis výsledku v původním jazyce
In this work we consider a linear Hamiltonian system (H) <p> <center> x<sup>Delta</sup> = A<sub>t</sub> x<sup>sigma</sup> + B<sub>t</sub> u, <br> u<sup>Delta</sup> = -C<sub>t</sub> x<sup>sigma</sup> - A<sub>t</sub><sup>T</sup> u </center> </p> <p> onan arbitrary time scale T, which allows (among others) <ul> <li> to treat both continuous and discrete linear Hamiltonian systems (as the special cases for T=R and T=Z) within one theory; </li> <li> to explain the discrepancies between these two theories while studying systems of the form (H). </li> </ul> As a main result we prove that disconjugacy of the system (H) is a sufficient condition for positive definiteness of the quadratic functional associated with (H). The principal tool is the Picone identity on T. We derive also the corresponding Wronskian identity, Riccati equation in this general setting on time scales.</p>
Název v anglickém jazyce
Linear Hamiltonian systems on time scales: positivity of quadratic functionals
Popis výsledku anglicky
In this work we consider a linear Hamiltonian system (H) <p> <center> x<sup>Delta</sup> = A<sub>t</sub> x<sup>sigma</sup> + B<sub>t</sub> u, <br> u<sup>Delta</sup> = -C<sub>t</sub> x<sup>sigma</sup> - A<sub>t</sub><sup>T</sup> u </center> </p> <p> onan arbitrary time scale T, which allows (among others) <ul> <li> to treat both continuous and discrete linear Hamiltonian systems (as the special cases for T=R and T=Z) within one theory; </li> <li> to explain the discrepancies between these two theories while studying systems of the form (H). </li> </ul> As a main result we prove that disconjugacy of the system (H) is a sufficient condition for positive definiteness of the quadratic functional associated with (H). The principal tool is the Picone identity on T. We derive also the corresponding Wronskian identity, Riccati equation in this general setting on time scales.</p>
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2000
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Mathematical and Computer Modelling
ISSN
0895-7177
e-ISSN
—
Svazek periodika
32
Číslo periodika v rámci svazku
5-6
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
20
Strana od-do
507-527
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—