Věta o vnoření na časových škálách a koercivita kvadratických funkcionálů
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F08%3A00024155" target="_blank" >RIV/00216224:14310/08:00024155 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Time scale embedding theorem and coercivity of quadratic functionals
Popis výsledku v původním jazyce
In this paper we study the relation between the coercivity and positivity of a time scale quadratic functional J, which could be a second variation for a nonlinear time scale calculus of variations problem (P). We prove for the case of general jointly varying endpoints that J is coercive if and only if it is positive definite and the time scale version of the strengthened Legendre condition holds. In order to prove this, we establish a time scale embedding theorem and apply it to the Riccati matrix equation associated with the quadratic functional J. Consequently, we obtain sufficiency criteria for the nonlinear problem (P) in terms of the positivity of J or in terms of the time scale Riccati equation. This result is new even for the continuous time case when the endpoints are <i> jointly varying </i>.
Název v anglickém jazyce
Time scale embedding theorem and coercivity of quadratic functionals
Popis výsledku anglicky
In this paper we study the relation between the coercivity and positivity of a time scale quadratic functional J, which could be a second variation for a nonlinear time scale calculus of variations problem (P). We prove for the case of general jointly varying endpoints that J is coercive if and only if it is positive definite and the time scale version of the strengthened Legendre condition holds. In order to prove this, we establish a time scale embedding theorem and apply it to the Riccati matrix equation associated with the quadratic functional J. Consequently, we obtain sufficiency criteria for the nonlinear problem (P) in terms of the positivity of J or in terms of the time scale Riccati equation. This result is new even for the continuous time case when the endpoints are <i> jointly varying </i>.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Analysis (Munich)
ISSN
0174-4747
e-ISSN
—
Svazek periodika
28
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
28
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—