Uspořádaná konvergence, topologie uspořádání a intervalová topologie na posetech a svazových efektových algebrách
Popis výsledku
Můžeme tvrdit, že topologie je prakticky ekvivalentní s pojmem konvergence. V moderní topologii pojem konvergence filtrů je studován častěji než pojem konvergence of sítí. Důvodem je, že zatímco konvergence sítí je daleko intuitivnější, s filtry se snadněji pracuje. Avšak, z pohledu teorie pravděpodobnosti (na Booleových algebrách nebo kvantových strukturách) je konvergence sítí to hlavní. Není to pouze z vlastností stavů, pravděpodobností nebo pozorovatelných, ale i z algebraických vlastností množin jevů. V 2. paragrafu je podán přehled základních faktů o uspořádané konvergenci a topologické konvergenci. Paragrafy 3 a 4 obsahují nové výsledky. V každé úplné atomické MV-efektové algebře (MV-algebře) je uspořádaná konvergence sítí topologická konvergence, přičemž topologie uspořádání je kompaktní Hausdorffova. Tedy každá úplná atomická a blokově konečná svazová efektová algebra má kompaktní Hausdorffovu topologii uspořádání. V paragrafu 4 je konstruována uniformní topologie na každém ko
Klíčová slova
order convergencetopological convergencelattice effect algebrade Morgan lattice
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Order convergence,order and interval topologies on posets and lattice effect algebras
Popis výsledku v původním jazyce
We can say that topology is practically equivalent with the concept of convergence. In the modern topology the concept of convergence of filters is discussed rather than convergence of nets. That is because, while convergence of nets is more intuitive, filters are easier to handle. Nevertheless, from the probability (on Boolean algebras or quantum structures) point of view the convergence of nets is the main tool. It is not only because of properties of states, probabilities or observables, but for algebraic properties of sets of events as well. In section 2 we review some of the standard facts about order convergence and topological convergence of nets and posets. Sections 3 and 4 include new results. In every complete atomic MV-effect algebra (MV-algebra) the order convergence of nets is a topological convergence, at which this order topology is a compact Hausdorff topology. As a consequence we obtain that on every complete atomic and block-finite lattice effect algebra the order top
Název v anglickém jazyce
Order convergence,order and interval topologies on posets and lattice effect algebras
Popis výsledku anglicky
We can say that topology is practically equivalent with the concept of convergence. In the modern topology the concept of convergence of filters is discussed rather than convergence of nets. That is because, while convergence of nets is more intuitive, filters are easier to handle. Nevertheless, from the probability (on Boolean algebras or quantum structures) point of view the convergence of nets is the main tool. It is not only because of properties of states, probabilities or observables, but for algebraic properties of sets of events as well. In section 2 we review some of the standard facts about order convergence and topological convergence of nets and posets. Sections 3 and 4 include new results. In every complete atomic MV-effect algebra (MV-algebra) the order convergence of nets is a topological convergence, at which this order topology is a compact Hausdorff topology. As a consequence we obtain that on every complete atomic and block-finite lattice effect algebra the order top
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2008
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
UNCERTAINTY 2008
ISBN
978-80-227-2926-0
ISSN
—
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
18
Strana od-do
—
Název nakladatele
Slovak University of Technology in Bratislava, Publishing House of STU
Místo vydání
Bratislav, Slovak Republic
Místo konání akce
Kalnica, Slovak Republik
Datum konání akce
1. 1. 2008
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—
Druh výsledku
D - Stať ve sborníku
CEP
BA - Obecná matematika
Rok uplatnění
2008