A triplectic bi-Darboux theorem and para-hypercomplex geometry

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F12%3A00073377" target="_blank" >RIV/00216224:14310/12:00073377 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4759501" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1063/1.4759501</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4759501" target="_blank" >10.1063/1.4759501</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A triplectic bi-Darboux theorem and para-hypercomplex geometry

Popis výsledku v původním jazyce

We provide necessary and sufficient conditions for a bi-Darboux Theorem on triplectic manifolds. Here triplectic manifolds are manifolds equipped with two compatible, jointly non-degenerate Poisson brackets with mutually involutive Casimirs, and with ranks equal to 2/3 of the manifold dimension. By definition bi-Darboux coordinates are common Darboux coordinates for two Poisson brackets. We discuss both the Grassmann-even and the Grassmann-odd Poisson bracket case. Odd triplectic manifolds are, e.g., relevant for Sp(2)-symmetric field-antifield formulation. We demonstrate a one-to-one correspondence between triplectic manifolds and para-hypercomplex manifolds. Existence of bi-Darboux coordinates on the triplectic side of the correspondence translates into a flat Obata connection on the para-hypercomplex side.

Název v anglickém jazyce

A triplectic bi-Darboux theorem and para-hypercomplex geometry

Popis výsledku anglicky

We provide necessary and sufficient conditions for a bi-Darboux Theorem on triplectic manifolds. Here triplectic manifolds are manifolds equipped with two compatible, jointly non-degenerate Poisson brackets with mutually involutive Casimirs, and with ranks equal to 2/3 of the manifold dimension. By definition bi-Darboux coordinates are common Darboux coordinates for two Poisson brackets. We discuss both the Grassmann-even and the Grassmann-odd Poisson bracket case. Odd triplectic manifolds are, e.g., relevant for Sp(2)-symmetric field-antifield formulation. We demonstrate a one-to-one correspondence between triplectic manifolds and para-hypercomplex manifolds. Existence of bi-Darboux coordinates on the triplectic side of the correspondence translates into a flat Obata connection on the para-hypercomplex side.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BE - Teoretická fyzika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GBP201%2F12%2FG028" target="_blank" >GBP201/12/G028: Ústav Eduarda Čecha pro algebru, geometrii a matematickou fyziku</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2012

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Mathematical Physics

ISSN

0022-2488

e-ISSN

—

Svazek periodika

53

Číslo periodika v rámci svazku

12

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

25

Strana od-do

1-25

Kód UT WoS článku

000312832800048

EID výsledku v databázi Scopus

—