Decidability of the Extension Problem for Maps into Odd-Dimensional Spheres
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F17%3A00094700" target="_blank" >RIV/00216224:14310/17:00094700 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00454-016-9835-x" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/s00454-016-9835-x</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s00454-016-9835-x" target="_blank" >10.1007/s00454-016-9835-x</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Decidability of the Extension Problem for Maps into Odd-Dimensional Spheres
Popis výsledku v původním jazyce
In a recent paper (Cadek et al., Discrete Comput Geom 51: 24- 66, 2014), it was shown that the problem of the existence of a continuous map X -> Y extending a given map A -> Y, defined on a subspace A subset of X , is undecidable, even for Y an even-dimensional sphere. In the present paper, we prove that the same problem for Y an odd-dimensional sphere is decidable. More generally, the same holds for any d-connected target space Y whose homotopy groups pi_n(Y) are finite for 2d < n < dim X. We also prove an equivariant version, where all spaces are equipped with free actions of a given finite group G and all maps are supposed to respect these actions. This yields the computability of the Z/2-index of a given space up to an uncertainty of 1.
Název v anglickém jazyce
Decidability of the Extension Problem for Maps into Odd-Dimensional Spheres
Popis výsledku anglicky
In a recent paper (Cadek et al., Discrete Comput Geom 51: 24- 66, 2014), it was shown that the problem of the existence of a continuous map X -> Y extending a given map A -> Y, defined on a subspace A subset of X , is undecidable, even for Y an even-dimensional sphere. In the present paper, we prove that the same problem for Y an odd-dimensional sphere is decidable. More generally, the same holds for any d-connected target space Y whose homotopy groups pi_n(Y) are finite for 2d < n < dim X. We also prove an equivariant version, where all spaces are equipped with free actions of a given finite group G and all maps are supposed to respect these actions. This yields the computability of the Z/2-index of a given space up to an uncertainty of 1.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GBP201%2F12%2FG028" target="_blank" >GBP201/12/G028: Ústav Eduarda Čecha pro algebru, geometrii a matematickou fyziku</a><br>
Návaznosti
P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)
Ostatní
Rok uplatnění
2017
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Discrete & Computational Geometry
ISSN
0179-5376
e-ISSN
—
Svazek periodika
57
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
11
Strana od-do
1-11
Kód UT WoS článku
000393700500001
EID výsledku v databázi Scopus
—