Free monoids and generalized metric spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F19%3A00113483" target="_blank" >RIV/00216224:14310/19:00113483 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0195669818300210" target="_blank" >https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0195669818300210</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.ejc.2018.02.008" target="_blank" >10.1016/j.ejc.2018.02.008</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Free monoids and generalized metric spaces

Popis výsledku v původním jazyce

Let A be an ordered alphabet, A* be the free monoid over A ordered by the Higman ordering, and let F(A*) be the set of final segments of A*. With the operation of concatenation, this set is a monoid. We show that the submonoid F degrees(A*) := F(A*) {empty set} is free. The MacNeille completion N(A*) of A* is a submonoid of F(A*). As a corollary, we obtain that the monoid N degrees(A*) := N(A*) {empty set} is free. We give an interpretation of the freeness of F degrees(A*) in the category of metric spaces over the Heyting algebra V := F(A*), with the non-expansive mappings as morphisms. Each final segment F of A* yields the injective envelope S-F of a two-element metric space over V. The uniqueness of the decomposition of F is due to the uniqueness of the block decomposition of the graph G(F) associated to this injective envelope. (C) 2018 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Název v anglickém jazyce

Free monoids and generalized metric spaces

Popis výsledku anglicky

Let A be an ordered alphabet, A* be the free monoid over A ordered by the Higman ordering, and let F(A*) be the set of final segments of A*. With the operation of concatenation, this set is a monoid. We show that the submonoid F degrees(A*) := F(A*) {empty set} is free. The MacNeille completion N(A*) of A* is a submonoid of F(A*). As a corollary, we obtain that the monoid N degrees(A*) := N(A*) {empty set} is free. We give an interpretation of the freeness of F degrees(A*) in the category of metric spaces over the Heyting algebra V := F(A*), with the non-expansive mappings as morphisms. Each final segment F of A* yields the injective envelope S-F of a two-element metric space over V. The uniqueness of the decomposition of F is due to the uniqueness of the block decomposition of the graph G(F) associated to this injective envelope. (C) 2018 Elsevier Ltd. All rights reserved.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2019

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

European Journal of Combinatorics

ISSN

0195-6698

e-ISSN

—

Svazek periodika

80

Číslo periodika v rámci svazku

AUG 2019

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

339-360

Kód UT WoS článku

000474675900033

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85042635782