Comparative index and Lidskii angles for symplectic matrices

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F21%3A00118938" target="_blank" >RIV/00216224:14310/21:00118938 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379521001695#" target="_blank" >https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0024379521001695#</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.laa.2021.04.012" target="_blank" >10.1016/j.laa.2021.04.012</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Comparative index and Lidskii angles for symplectic matrices

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we establish a connection between two important concepts from the matrix analysis, which have fundamental applications in the oscillation theory of differential equations. These are the traditional Lidskii angles for symplectic matrices and the recently introduced comparative index for a pair of Lagrangian planes. We show that the comparative index can be calculated by a specific argument function of symplectic orthogonal matrices, which are constructed from the Lagrangian planes. The proof is based on a topological property of the symplectic group and on the Sturmian separation theorem for completely controllable linear Hamiltonian systems. We apply the main result in order to present elegant proofs of certain important properties of the comparative index.

Název v anglickém jazyce

Comparative index and Lidskii angles for symplectic matrices

Popis výsledku anglicky

In this paper we establish a connection between two important concepts from the matrix analysis, which have fundamental applications in the oscillation theory of differential equations. These are the traditional Lidskii angles for symplectic matrices and the recently introduced comparative index for a pair of Lagrangian planes. We show that the comparative index can be calculated by a specific argument function of symplectic orthogonal matrices, which are constructed from the Lagrangian planes. The proof is based on a topological property of the symplectic group and on the Sturmian separation theorem for completely controllable linear Hamiltonian systems. We apply the main result in order to present elegant proofs of certain important properties of the comparative index.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA19-01246S" target="_blank" >GA19-01246S: Nová oscilační teorie pro lineární hamiltonovské a symplektické systémy</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2021

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Linear Algebra and its Applications

ISSN

0024-3795

e-ISSN

—

Svazek periodika

624

Číslo periodika v rámci svazku

September

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

24

Strana od-do

174-197

Kód UT WoS článku

000648525400010

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85104377969