Accessible categories with a class of limits

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F24%3A00139335" target="_blank" >RIV/00216224:14310/24:00139335 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2023.107444" target="_blank" >https://doi.org/10.1016/j.jpaa.2023.107444</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.jpaa.2023.107444" target="_blank" >10.1016/j.jpaa.2023.107444</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Accessible categories with a class of limits

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we characterize those accessible V-categories that have limits of a specified class. We do this by introducing the notion of companion C for a class of weights Ψ, as a collection of special types of colimit diagrams that are compatible with Ψ. We then characterize the accessible V-categories with Ψ-limits as those accessibly embedded and C-virtually reflective in a presheaf V-category, and as the V-categories of C-models of sketches. This allows us to recover the standard theorems for locally presentable, locally multipresentable, and locally polypresentable categories as instances of the same general framework. In addition, our theorem covers the case of any weakly sound class Ψ, and provides a new perspective on the case of weakly locally presentable categories.

Název v anglickém jazyce

Accessible categories with a class of limits

Popis výsledku anglicky

In this paper we characterize those accessible V-categories that have limits of a specified class. We do this by introducing the notion of companion C for a class of weights Ψ, as a collection of special types of colimit diagrams that are compatible with Ψ. We then characterize the accessible V-categories with Ψ-limits as those accessibly embedded and C-virtually reflective in a presheaf V-category, and as the V-categories of C-models of sketches. This allows us to recover the standard theorems for locally presentable, locally multipresentable, and locally polypresentable categories as instances of the same general framework. In addition, our theorem covers the case of any weakly sound class Ψ, and provides a new perspective on the case of weakly locally presentable categories.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA22-02964S" target="_blank" >GA22-02964S: Obohacené kategorie a jejich aplikace</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Pure and Applied Algebra

ISSN

0022-4049

e-ISSN

1873-1376

Svazek periodika

228

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

43

Strana od-do

1-43

Kód UT WoS článku

001034156000001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85161961097