High Energy Solutions for p-Kirchhoff Elliptic Problems with Hardy–Littlewood–Sobolev Nonlinearity

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14310%2F24%3A00139428" target="_blank" >RIV/00216224:14310/24:00139428 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://link.springer.com/article/10.1007/s12220-024-01637-2" target="_blank" >https://link.springer.com/article/10.1007/s12220-024-01637-2</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/s12220-024-01637-2" target="_blank" >10.1007/s12220-024-01637-2</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

High Energy Solutions for p-Kirchhoff Elliptic Problems with Hardy–Littlewood–Sobolev Nonlinearity

Popis výsledku v původním jazyce

This article deals with the study of the following Kirchhoff-Choquard problem: begin{equation*} begin{array}{cc} displaystyle Mleft(, intlimits_{mathbb{R}^N}|nabla u|^pright) (-Δ_p) u + V(x)|u|^{p-2}u = left(, intlimits_{mathbb{R}^N}frac{F(u)(y)}{|x-y|^μ},dy right) f(u), ;;text{in} ; mathbb{R}^N, u &gt; 0, ;; text{in} ; mathbb{R}^N, end{array} end{equation*} where $M$ models Kirchhoff-type nonlinear term of the form $M(t) = a + bt^{θ-1}$, where $a, b &gt; 0$ are given constants; $1&lt;p&lt;N$, $Δ_p = text{div}(|nabla u|^{p-2}nabla u)$ is the $p$-Laplacian operator; potential $V in C^2(mathbb{R}^N)$; $f$ is monotonic function with suitable growth conditions. We obtain the existence of a positive high energy solution for $θin left[1, frac{2N-μ}{N-p}right) $ via the Pohožaev manifold and linking theorem. Apart from this, we also studied the radial symmetry of solutions of the associated limit problem.

Název v anglickém jazyce

High Energy Solutions for p-Kirchhoff Elliptic Problems with Hardy–Littlewood–Sobolev Nonlinearity

Popis výsledku anglicky

This article deals with the study of the following Kirchhoff-Choquard problem: begin{equation*} begin{array}{cc} displaystyle Mleft(, intlimits_{mathbb{R}^N}|nabla u|^pright) (-Δ_p) u + V(x)|u|^{p-2}u = left(, intlimits_{mathbb{R}^N}frac{F(u)(y)}{|x-y|^μ},dy right) f(u), ;;text{in} ; mathbb{R}^N, u &gt; 0, ;; text{in} ; mathbb{R}^N, end{array} end{equation*} where $M$ models Kirchhoff-type nonlinear term of the form $M(t) = a + bt^{θ-1}$, where $a, b &gt; 0$ are given constants; $1&lt;p&lt;N$, $Δ_p = text{div}(|nabla u|^{p-2}nabla u)$ is the $p$-Laplacian operator; potential $V in C^2(mathbb{R}^N)$; $f$ is monotonic function with suitable growth conditions. We obtain the existence of a positive high energy solution for $θin left[1, frac{2N-μ}{N-p}right) $ via the Pohožaev manifold and linking theorem. Apart from this, we also studied the radial symmetry of solutions of the associated limit problem.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA22-17403S" target="_blank" >GA22-17403S: Nelineární Schrödingerovy rovnice a systémy se singulárním potenciálem</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2024

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Geometric Analysis

ISSN

1050-6926

e-ISSN

1559-002X

Svazek periodika

34

Číslo periodika v rámci svazku

7

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

36

Strana od-do

1-36

Kód UT WoS článku

001215445700001

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85191555701