Branch-width, parsovací stromy a monadická logika druhého řádu pro matroidy

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F06%3A00015569" target="_blank" >RIV/00216224:14330/06:00015569 - isvavai.cz</a>

Nalezeny alternativní kódy

RIV/61989100:27240/06:00013585

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Branch-Width, Parse Trees, and Monadic Second-Order Logic for Matroids

Popis výsledku v původním jazyce

We introduce ``matroid parse trees'' which, using only a limited amount of information at each node, can build up the vector representations of matroids of bounded branch-width over a finite field. We prove that if $mf M$ is a family of matroids described by a sentence in the monadic second-order logic of matroids, then there is a finite tree automaton accepting exactly those parse trees which build vector representations of the bounded-branch-width representable members of $mf M$. Since the cycle matroids of graphs are representable over any field, our result directly extends the so called ``$MS_2$-theorem'' for graphs of bounded tree-width by Courcelle, and others. Moreover, applications and relations in areas other than matroid theory can be found, like for rank-width of graphs, or in the coding theory.

Název v anglickém jazyce

Branch-Width, Parse Trees, and Monadic Second-Order Logic for Matroids

Popis výsledku anglicky

We introduce ``matroid parse trees'' which, using only a limited amount of information at each node, can build up the vector representations of matroids of bounded branch-width over a finite field. We prove that if $mf M$ is a family of matroids described by a sentence in the monadic second-order logic of matroids, then there is a finite tree automaton accepting exactly those parse trees which build vector representations of the bounded-branch-width representable members of $mf M$. Since the cycle matroids of graphs are representable over any field, our result directly extends the so called ``$MS_2$-theorem'' for graphs of bounded tree-width by Courcelle, and others. Moreover, applications and relations in areas other than matroid theory can be found, like for rank-width of graphs, or in the coding theory.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F05%2F0050" target="_blank" >GA201/05/0050: Strukturální vlastnosti a algoritmická složitost diskrétních problémů</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2006

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Combinatorial Theory, Ser B

ISSN

0095-8956

e-ISSN

—

Svazek periodika

96

Číslo periodika v rámci svazku

3

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

27

Strana od-do

325-351

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—