Crossing Number is Hard for Kernelization

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F16%3A00088543" target="_blank" >RIV/00216224:14330/16:00088543 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://socg2016.cs.tufts.edu/" target="_blank" >http://socg2016.cs.tufts.edu/</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.4230/LIPIcs.SoCG.2016.42" target="_blank" >10.4230/LIPIcs.SoCG.2016.42</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Crossing Number is Hard for Kernelization

Popis výsledku v původním jazyce

The graph crossing number problem, cr(G)&lt;=k, asks for a drawing of a graph G in the plane with at most k edge crossings. Although this problem is in general notoriously difficult, it is fixed-parameter tractable for the parameter k [Grohe, STOC 2001]. This suggests a closely related question of whether this problem has a polynomial kernel, meaning whether every instance of cr(G)&lt;=k can be in polynomial time reduced to an equivalent instance of size polynomial in k (and independent of |G|). We answer this question in the negative. Along the proof we show that the tile crossing number problem of twisted planar tiles is NP-hard, which has been an open problem for some time, too, and then employ the complexity technique of cross-composition. Our result holds already for the special case of graphs obtained from planar graphs by adding one edge.

Název v anglickém jazyce

Crossing Number is Hard for Kernelization

Popis výsledku anglicky

The graph crossing number problem, cr(G)&lt;=k, asks for a drawing of a graph G in the plane with at most k edge crossings. Although this problem is in general notoriously difficult, it is fixed-parameter tractable for the parameter k [Grohe, STOC 2001]. This suggests a closely related question of whether this problem has a polynomial kernel, meaning whether every instance of cr(G)&lt;=k can be in polynomial time reduced to an equivalent instance of size polynomial in k (and independent of |G|). We answer this question in the negative. Along the proof we show that the tile crossing number problem of twisted planar tiles is NP-hard, which has been an open problem for some time, too, and then employ the complexity technique of cross-composition. Our result holds already for the special case of graphs obtained from planar graphs by adding one edge.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-03501S" target="_blank" >GA14-03501S: Parametrizované algoritmy a kernelizace v kontextu diskrétní matematiky a logiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

32nd International Symposium on Computational Geometry (SoCG 2016)

ISBN

9783959770095

ISSN

1868-8969

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

10

Strana od-do

"42:1"-"42:10"

Název nakladatele

Schloss Dagstuhl--Leibniz-Zentrum fuer Informatik

Místo vydání

Germany

Místo konání akce

Boston, USA

Datum konání akce

14. 6. 2016

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—