The Crossing Number of the Cone of a Graph

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F16%3A00088630" target="_blank" >RIV/00216224:14330/16:00088630 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-50106-2_33" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-50106-2_33</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1007/978-3-319-50106-2_33" target="_blank" >10.1007/978-3-319-50106-2_33</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

The Crossing Number of the Cone of a Graph

Popis výsledku v původním jazyce

Motivated by a problem asked by Richter and by the long standing Harary-Hill conjecture, we study the relation between the crossing number of a graph G and the crossing number of its cone CG, the graph obtained from G by adding a new vertex adjacent to all the vertices in G. Simple examples show that the difference cr(CG)-cr(G) can be arbitrarily large for any fixed k=cr(G). In this work, we are interested in finding the smallest possible difference, that is, for each non-negative integer k, find the smallest f(k) for which there exists a graph with crossing number at least k and cone with crossing number f(k). For small values of k, we give exact values of f(k) when the problem is restricted to simple graphs, and show that f(k)=k+Theta(sqrt(k)) when multiple edges are allowed.

Název v anglickém jazyce

The Crossing Number of the Cone of a Graph

Popis výsledku anglicky

Motivated by a problem asked by Richter and by the long standing Harary-Hill conjecture, we study the relation between the crossing number of a graph G and the crossing number of its cone CG, the graph obtained from G by adding a new vertex adjacent to all the vertices in G. Simple examples show that the difference cr(CG)-cr(G) can be arbitrarily large for any fixed k=cr(G). In this work, we are interested in finding the smallest possible difference, that is, for each non-negative integer k, find the smallest f(k) for which there exists a graph with crossing number at least k and cone with crossing number f(k). For small values of k, we give exact values of f(k) when the problem is restricted to simple graphs, and show that f(k)=k+Theta(sqrt(k)) when multiple edges are allowed.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

IN - Informatika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA14-03501S" target="_blank" >GA14-03501S: Parametrizované algoritmy a kernelizace v kontextu diskrétní matematiky a logiky</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2016

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Graph Drawing and Network Visualization - 24th International Symposium, GD 2016

ISBN

9783319501055

ISSN

0302-9743

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

12

Strana od-do

427-438

Název nakladatele

Springer Verlag

Místo vydání

Berlin

Místo konání akce

Athens, Greece

Datum konání akce

19. 9. 2016

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—