Forcing Generalized Quasirandom Graphs Efficiently
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F23%3A00133884" target="_blank" >RIV/00216224:14330/23:00133884 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://journals.muni.cz/eurocomb/article/view/35604" target="_blank" >https://journals.muni.cz/eurocomb/article/view/35604</a>
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Forcing Generalized Quasirandom Graphs Efficiently
Popis výsledku v původním jazyce
We study generalized quasirandom graphs whose vertex set consists of q parts (of not necessarily the same sizes) with edges within each part and between each pair of parts distributed quasirandomly; such graphs correspond to the stochastic block model studied in statistics and network science. Lovász and Sós showed that the structure of such graphs is forced by homomorphism densities of graphs with at most (10q)^q+q vertices; subsequently, Lovász refined the argument to show that graphs with 4(2q+3)^8 vertices suffice. Our results imply that the structure of generalized quasirandom graphs with q>=2 parts is forced by homomorphism densities of graphs with at most 4q^2-q vertices, and, if vertices in distinct parts have distinct degrees, then 2q+1 vertices suffice. The latter improves the bound of 8q-4 due to Spencer.
Název v anglickém jazyce
Forcing Generalized Quasirandom Graphs Efficiently
Popis výsledku anglicky
We study generalized quasirandom graphs whose vertex set consists of q parts (of not necessarily the same sizes) with edges within each part and between each pair of parts distributed quasirandomly; such graphs correspond to the stochastic block model studied in statistics and network science. Lovász and Sós showed that the structure of such graphs is forced by homomorphism densities of graphs with at most (10q)^q+q vertices; subsequently, Lovász refined the argument to show that graphs with 4(2q+3)^8 vertices suffice. Our results imply that the structure of generalized quasirandom graphs with q>=2 parts is forced by homomorphism densities of graphs with at most 4q^2-q vertices, and, if vertices in distinct parts have distinct degrees, then 2q+1 vertices suffice. The latter improves the bound of 8q-4 due to Spencer.
Klasifikace
Druh
D - Stať ve sborníku
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
S - Specificky vyzkum na vysokych skolach
Ostatní
Rok uplatnění
2023
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název statě ve sborníku
European Conference on Combinatorics, Graph Theory and Applications
ISBN
—
ISSN
2788-3116
e-ISSN
—
Počet stran výsledku
8
Strana od-do
503-510
Název nakladatele
MUNI Press
Místo vydání
Brno
Místo konání akce
Brno
Datum konání akce
1. 1. 2023
Typ akce podle státní příslušnosti
WRD - Celosvětová akce
Kód UT WoS článku
—