Divisibility of spheres with measurable pieces
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216224%3A14330%2F24%3A00138608" target="_blank" >RIV/00216224:14330/24:00138608 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
<a href="https://ems.press/journals/lem/articles/14255106" target="_blank" >https://ems.press/journals/lem/articles/14255106</a>
DOI - Digital Object Identifier
<a href="http://dx.doi.org/10.4171/LEM/1058" target="_blank" >10.4171/LEM/1058</a>
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
Divisibility of spheres with measurable pieces
Popis výsledku v původním jazyce
For an r-tuple (y 1 , ... , y r ) of special orthogonal d x d matrices, we say that the Euclidean (d - 1) -dimensional sphere S d-1 is (y 1 , ... , y r ) -divisible if there is a subset A c S d-1 such that its translations by the rotations y 1 , ... , y r partition the sphere. Motivated by some old open questions of Mycielski and Wagon, we investigate the version of this notion where the set A has to be measurable with respect to the spherical measure. Our main result shows that measurable divisibility is impossible for a "generic" (in various meanings) r-tuple of rotations. This is in stark contrast to the recent result of Conley, Marks and Unger which implies that, for every "generic" r-tuple, divisibility is possible with parts that have the property of Baire.
Název v anglickém jazyce
Divisibility of spheres with measurable pieces
Popis výsledku anglicky
For an r-tuple (y 1 , ... , y r ) of special orthogonal d x d matrices, we say that the Euclidean (d - 1) -dimensional sphere S d-1 is (y 1 , ... , y r ) -divisible if there is a subset A c S d-1 such that its translations by the rotations y 1 , ... , y r partition the sphere. Motivated by some old open questions of Mycielski and Wagon, we investigate the version of this notion where the set A has to be measurable with respect to the spherical measure. Our main result shows that measurable divisibility is impossible for a "generic" (in various meanings) r-tuple of rotations. This is in stark contrast to the recent result of Conley, Marks and Unger which implies that, for every "generic" r-tuple, divisibility is possible with parts that have the property of Baire.
Klasifikace
Druh
J<sub>imp</sub> - Článek v periodiku v databázi Web of Science
CEP obor
—
OECD FORD obor
10101 - Pure mathematics
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju
Ostatní
Rok uplatnění
2024
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
ENSEIGNEMENT MATHEMATIQUE
ISSN
0013-8584
e-ISSN
2309-4672
Svazek periodika
70
Číslo periodika v rámci svazku
1-2
Stát vydavatele periodika
DE - Spolková republika Německo
Počet stran výsledku
35
Strana od-do
25-59
Kód UT WoS článku
001229882700006
EID výsledku v databázi Scopus
—