ON THE MAYER PROBLEM I. GENERAL PRINCIPLES

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26110%2F02%3APU34103" target="_blank" >RIV/00216305:26110/02:PU34103 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

ON THE MAYER PROBLEM I. GENERAL PRINCIPLES

Popis výsledku v původním jazyce

Given an underdetermined system of ordinary differential equations (i.e., the Monge system, the optimal control system) expressed by Pfaffian equations $omegaequiv 0 (omegainOmega)$ where $Omega$ is a~module of differential 1--forms on a~space $bf{M}$, we determine submodules $breveOmegasubsetOmega$ which satisfy the congruence $dbreveOmegasimeq 0$ ($mbox{mod},breveOmega, OmegawedgeOmega$) along a~certain special subspace $mathbf{E}subsetmathbf{M}$ of the total space $mmathbf{M}$. Then $breveOmega$ and $mathbf{E}$ may be interpreted in terms of Poincar'e--Cartan forms and Euler--Lagrange equations for various Mayer problems that belong to the given Monge system. They yield a~universal canonical formalism including the Weierstrass--Hilbert extremality theory. The occurences of uncertain coefficients (Lagrange multipliers, adjoint variables) are suppressed and occasionally eliminated (e.g., for all Mayer problems arising from a~Lagrange problem), the degene

Název v anglickém jazyce

ON THE MAYER PROBLEM I. GENERAL PRINCIPLES

Popis výsledku anglicky

Given an underdetermined system of ordinary differential equations (i.e., the Monge system, the optimal control system) expressed by Pfaffian equations $omegaequiv 0 (omegainOmega)$ where $Omega$ is a~module of differential 1--forms on a~space $bf{M}$, we determine submodules $breveOmegasubsetOmega$ which satisfy the congruence $dbreveOmegasimeq 0$ ($mbox{mod},breveOmega, OmegawedgeOmega$) along a~certain special subspace $mathbf{E}subsetmathbf{M}$ of the total space $mmathbf{M}$. Then $breveOmega$ and $mathbf{E}$ may be interpreted in terms of Poincar'e--Cartan forms and Euler--Lagrange equations for various Mayer problems that belong to the given Monge system. They yield a~universal canonical formalism including the Weierstrass--Hilbert extremality theory. The occurences of uncertain coefficients (Lagrange multipliers, adjoint variables) are suppressed and occasionally eliminated (e.g., for all Mayer problems arising from a~Lagrange problem), the degene

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2002

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

MATHEMATICA SLOVACA

ISSN

0139-9918

e-ISSN

—

Svazek periodika

52

Číslo periodika v rámci svazku

5

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

16

Strana od-do

555-570

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—