The Lie Group in Infinite Dimension
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26110%2F11%3APU91460" target="_blank" >RIV/00216305:26110/11:PU91460 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
The Lie Group in Infinite Dimension
Popis výsledku v původním jazyce
A Lie group acting on finite-dimensional space is generated by its infinitesimal transformations and conversely, any Lie algebra of vector fields in finite dimension generates a Lie group (the first fundamental theorem). This classical result is adjustedfor the infinite-dimensional case. We prove that the (local, C^infty smooth) action of a Lie group on infinite-dimensional space (a manifold modelled on R^infty) may be regarded as a limit of finite-dimensional approximations and the corresponding Liealgebra of vector fields may be characterized by certain finiteness requirements. The result is applied to the theory of generalized (or higher-order) infinitesimal symmetries of differential equations.
Název v anglickém jazyce
The Lie Group in Infinite Dimension
Popis výsledku anglicky
A Lie group acting on finite-dimensional space is generated by its infinitesimal transformations and conversely, any Lie algebra of vector fields in finite dimension generates a Lie group (the first fundamental theorem). This classical result is adjustedfor the infinite-dimensional case. We prove that the (local, C^infty smooth) action of a Lie group on infinite-dimensional space (a manifold modelled on R^infty) may be regarded as a limit of finite-dimensional approximations and the corresponding Liealgebra of vector fields may be characterized by certain finiteness requirements. The result is applied to the theory of generalized (or higher-order) infinitesimal symmetries of differential equations.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
—
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2011
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Abstract and Applied Analysis
ISSN
1085-3375
e-ISSN
—
Svazek periodika
2011
Číslo periodika v rámci svazku
1
Stát vydavatele periodika
FK - Falklandské ostrovy
Počet stran výsledku
35
Strana od-do
—
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—