On iterated de Groot dualizations of topological spaces

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26220%2F05%3APU47143" target="_blank" >RIV/00216305:26220/05:PU47143 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

On iterated de Groot dualizations of topological spaces

Popis výsledku v původním jazyce

Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove in Open Problems in Topology ask whether the process of taking (de Groot) duals terminate after finitely many steps with topologies that are duals of each other. The question was solved in the positive by the author in 2001. In this paper we prove a new identity for dual topologies: $tau^d= (tauveetau^{dd})^d$ holds for every topological space $(X,tau)$. We also present a solution of another problem that was open till now -- we give an equivalent internalcharacterization of those spaces for which $tau=tau^{dd}$ and we also characterize the spaces satisfying the identities $tau^d=tau^{ddd}$, $tau=tau^{d}$ and $tau^d=tau^{dd}$.

Název v anglickém jazyce

On iterated de Groot dualizations of topological spaces

Popis výsledku anglicky

Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove in Open Problems in Topology ask whether the process of taking (de Groot) duals terminate after finitely many steps with topologies that are duals of each other. The question was solved in the positive by the author in 2001. In this paper we prove a new identity for dual topologies: $tau^d= (tauveetau^{dd})^d$ holds for every topological space $(X,tau)$. We also present a solution of another problem that was open till now -- we give an equivalent internalcharacterization of those spaces for which $tau=tau^{dd}$ and we also characterize the spaces satisfying the identities $tau^d=tau^{ddd}$, $tau=tau^{d}$ and $tau^d=tau^{dd}$.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju<br>N - Vyzkumna aktivita podporovana z neverejnych zdroju

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Topology and its Applications

ISSN

0166-8641

e-ISSN

—

Svazek periodika

1

Číslo periodika v rámci svazku

146-7

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—