Sequence of dualizations of topological spaces is finite.

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26220%2F02%3APU22441" target="_blank" >RIV/00216305:26220/02:PU22441 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Sequence of dualizations of topological spaces is finite.

Popis výsledku v původním jazyce

Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove in Open Problems in Topology asks whether the process of taking duals terminate after finitely many steps with topologies that are duals of each other. The problem was for $T_1$ spaces already solved by G. E. Strecker in 1966. For certain topologies on hyperspaces (which are not necessarily $T_1$), the main question was in the positive answered by Bruce S. Burdick and his solution was presented on The First Turkish International Conference on Topology in Istanbul in 2000. In this paper we bring a complete and positive solution of the problem for all topological spaces. We show that for any topological space $(X,tau)$ it follows $tau^{dd}=tau^{dddd}$. Further, we classify topological spaces with respect to the number of generated topologies by the process of taking duals.

Název v anglickém jazyce

Sequence of dualizations of topological spaces is finite.

Popis výsledku anglicky

Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove in Open Problems in Topology asks whether the process of taking duals terminate after finitely many steps with topologies that are duals of each other. The problem was for $T_1$ spaces already solved by G. E. Strecker in 1966. For certain topologies on hyperspaces (which are not necessarily $T_1$), the main question was in the positive answered by Bruce S. Burdick and his solution was presented on The First Turkish International Conference on Topology in Istanbul in 2000. In this paper we bring a complete and positive solution of the problem for all topological spaces. We show that for any topological space $(X,tau)$ it follows $tau^{dd}=tau^{dddd}$. Further, we classify topological spaces with respect to the number of generated topologies by the process of taking duals.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

V - Vyzkumna aktivita podporovana z jinych verejnych zdroju<br>N - Vyzkumna aktivita podporovana z neverejnych zdroju

Rok uplatnění

2002

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Proceedings of the Ninth Prague Topological Symposium

ISBN

0-9730867-0-X

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

8

Strana od-do

—

Název nakladatele

Neuveden

Místo vydání

Neuveden

Místo konání akce

Praha

Datum konání akce

19. 8. 2001

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—