Problem 540 is (almost) solved

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26220%2F01%3APU22663" target="_blank" >RIV/00216305:26220/01:PU22663 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Problem 540 is (almost) solved

Popis výsledku v původním jazyce

Recall that a set is said to be saturated if it is the intersection of open sets. By the dual topology $tau^d$ for a topological space $(X,tau)$ we mean the topology on $X$ generated by taking the compact saturated sets of $X$ as a subbase for closed sets. The Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove cite{LM} in Open Problems in Topology (J. van Mill, G. M. Reed, eds.,1990) asks medskip roster item which topologies can arise as dual topologies smallskip and smallskipp item whether the processof taking duals terminate after finitely many steps with the topologies that are duals of each other. endroster medskip For $T_1$ spaces, the solution of (2) simply follows from the fact that in $T_1$ spaces every set is saturated and hence the dual operator $d$ coincide with the compactness operator $rho $ of J. de Groot, G. E. Strecker and E. Wattel cite{GSW}. For more general spaces, the question (2) was partially answered by Bruce S. B

Název v anglickém jazyce

Problem 540 is (almost) solved

Popis výsledku anglicky

Recall that a set is said to be saturated if it is the intersection of open sets. By the dual topology $tau^d$ for a topological space $(X,tau)$ we mean the topology on $X$ generated by taking the compact saturated sets of $X$ as a subbase for closed sets. The Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove cite{LM} in Open Problems in Topology (J. van Mill, G. M. Reed, eds.,1990) asks medskip roster item which topologies can arise as dual topologies smallskip and smallskipp item whether the processof taking duals terminate after finitely many steps with the topologies that are duals of each other. endroster medskip For $T_1$ spaces, the solution of (2) simply follows from the fact that in $T_1$ spaces every set is saturated and hence the dual operator $d$ coincide with the compactness operator $rho $ of J. de Groot, G. E. Strecker and E. Wattel cite{GSW}. For more general spaces, the question (2) was partially answered by Bruce S. B

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F00%2F1466" target="_blank" >GA201/00/1466: Spojité a teoreticko-množinové metody v topologických a algebraických strukturách</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2001

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

Abstracts of the Ninth Prague Topological Symposium

ISBN

—

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

2

Strana od-do

45-46

Název nakladatele

Matematicko-fyzikální fakulta Univerzity Karlovy

Místo vydání

Neuveden

Místo konání akce

Praha

Datum konání akce

19. 8. 2001

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—