At most 4 topologies can arise from iterating the de Groot dual
Identifikátory výsledku
Kód výsledku v IS VaVaI
<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26220%2F03%3APU39213" target="_blank" >RIV/00216305:26220/03:PU39213 - isvavai.cz</a>
Výsledek na webu
—
DOI - Digital Object Identifier
—
Alternativní jazyky
Jazyk výsledku
angličtina
Název v původním jazyce
At most 4 topologies can arise from iterating the de Groot dual
Popis výsledku v původním jazyce
Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove in Open Problems in Topology asks whether the process of taking duals terminate after finitely many steps with topologies that are duals of each other. The problem for $T_1$ spaces was already solved by G. E. Strecker in 1966. For certain topologies on hyperspaces (which are not necessarily $T_1$), the main question was in the positive answered by Bruce S. Burdick and his solution was presented on The First Turkish International Conferennce on Topology in Istanbul in 2000. In this paper we show that for any topological space $(X,tau)$ it follows $tau^{dd}=tau^{dddd}$. Further, we classify topological spaces with respect to the number of generated topologies by the process of taking duals.
Název v anglickém jazyce
At most 4 topologies can arise from iterating the de Groot dual
Popis výsledku anglicky
Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove in Open Problems in Topology asks whether the process of taking duals terminate after finitely many steps with topologies that are duals of each other. The problem for $T_1$ spaces was already solved by G. E. Strecker in 1966. For certain topologies on hyperspaces (which are not necessarily $T_1$), the main question was in the positive answered by Bruce S. Burdick and his solution was presented on The First Turkish International Conferennce on Topology in Istanbul in 2000. In this paper we show that for any topological space $(X,tau)$ it follows $tau^{dd}=tau^{dddd}$. Further, we classify topological spaces with respect to the number of generated topologies by the process of taking duals.
Klasifikace
Druh
J<sub>x</sub> - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)
CEP obor
BA - Obecná matematika
OECD FORD obor
—
Návaznosti výsledku
Projekt
<a href="/cs/project/GA201%2F03%2F0933" target="_blank" >GA201/03/0933: Množinově teoretické a kategoriální metody v topologických a algebraických strukturách</a><br>
Návaznosti
Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)
Ostatní
Rok uplatnění
2003
Kód důvěrnosti údajů
S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů
Údaje specifické pro druh výsledku
Název periodika
Topology and its Applications
ISSN
0166-8641
e-ISSN
—
Svazek periodika
2003
Číslo periodika v rámci svazku
130
Stát vydavatele periodika
US - Spojené státy americké
Počet stran výsledku
8
Strana od-do
175-182
Kód UT WoS článku
—
EID výsledku v databázi Scopus
—