A Solution of Problem 540

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F00216305%3A26220%2F01%3APU22440" target="_blank" >RIV/00216305:26220/01:PU22440 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

A Solution of Problem 540

Popis výsledku v původním jazyce

Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove in Open Problems in Topology asks whether the process of taking duals terminate after finitely many steps with topologies that are duals of each other. The problem was for $T_1$ spaces already solved by G. E. Strecker in 1966. For certain topologies on hyperspaces (which are not necessarily $T_1$), the main question was in the positive answered by Bruce S. Burdick and his solution was presented on The First Turkish International Confereence on Topology in Istanbul in 2000. In this paper we bring a complete and positive solution of the problem for all topological spaces. We show that for any topological space $(X,tau)$ it follows $tau^{dd}=tau^{dddd}$. Further, we classify topological spaces with respect tothe number of generated topologies by the process of taking duals.

Název v anglickém jazyce

A Solution of Problem 540

Popis výsledku anglicky

Problem 540 of J. D. Lawson and M. Mislove in Open Problems in Topology asks whether the process of taking duals terminate after finitely many steps with topologies that are duals of each other. The problem was for $T_1$ spaces already solved by G. E. Strecker in 1966. For certain topologies on hyperspaces (which are not necessarily $T_1$), the main question was in the positive answered by Bruce S. Burdick and his solution was presented on The First Turkish International Confereence on Topology in Istanbul in 2000. In this paper we bring a complete and positive solution of the problem for all topological spaces. We show that for any topological space $(X,tau)$ it follows $tau^{dd}=tau^{dddd}$. Further, we classify topological spaces with respect tothe number of generated topologies by the process of taking duals.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F00%2F1466" target="_blank" >GA201/00/1466: Spojité a teoreticko-množinové metody v topologických a algebraických strukturách</a><br>

Návaznosti

Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2001

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Topology Atlas, Questions & Answers, Topology Atlas Document # idec-33, http://at.yorku.ca/i/d/e/c/33.htm

ISSN

—

e-ISSN

—

Svazek periodika

2001

Číslo periodika v rámci svazku

470

Stát vydavatele periodika

CA - Kanada

Počet stran výsledku

7

Strana od-do

1-7

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—