Finite-valued mappings preserving dimension

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F44555601%3A13440%2F11%3A43880563" target="_blank" >RIV/44555601:13440/11:43880563 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://mynsmstore.uh.edu/index.php?route=product/product&product_id=26408" target="_blank" >https://mynsmstore.uh.edu/index.php?route=product/product&product_id=26408</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1016/j.topol.2010.11.009" target="_blank" >10.1016/j.topol.2010.11.009</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Finite-valued mappings preserving dimension

Popis výsledku v původním jazyce

We say that a set-valued mapping $F:XRightarrow Y$ is {em sig{C}} provided that there exists a countable cover $mathcal{C}$ of $X$ consisting of functionally closed sets such that for every $Cinmathcal{C}$ and each functionally open set $Usubset Y$ one can find a functionally open set $Vsubset X$ such that ${xin C:F(x)cap Uneqemptyset}=Ccap V$. For Tychonoff spaces $X$ and $Y$ we write $Xvartriangleright Y$ provided that there exist a finite-valued sig{C} mapping $F:XRightarrow Y$ anda finite-valued sig{D} mapping $G:YRightarrow X$ (for suitable $mathcal{C}$ and $mathcal{D}$) such that $yin bigcup{F(x):xin G(y)}$ for every $yin Y$. We prove that $Xvartriangleright Y$ implies $dim Xgeqdim Y$. (Here $dim X$ denotes thev{C}ech-Lebesgue (covering) dimension of $X$.) As a corollary, we obtain that $dim X=dim Y$ whenever a perfectly normal space $Y$ is an image of a Tychonoff space $X$ under a finite-to-one open mapping. We also give an example of an o

Název v anglickém jazyce

Finite-valued mappings preserving dimension

Popis výsledku anglicky

We say that a set-valued mapping $F:XRightarrow Y$ is {em sig{C}} provided that there exists a countable cover $mathcal{C}$ of $X$ consisting of functionally closed sets such that for every $Cinmathcal{C}$ and each functionally open set $Usubset Y$ one can find a functionally open set $Vsubset X$ such that ${xin C:F(x)cap Uneqemptyset}=Ccap V$. For Tychonoff spaces $X$ and $Y$ we write $Xvartriangleright Y$ provided that there exist a finite-valued sig{C} mapping $F:XRightarrow Y$ anda finite-valued sig{D} mapping $G:YRightarrow X$ (for suitable $mathcal{C}$ and $mathcal{D}$) such that $yin bigcup{F(x):xin G(y)}$ for every $yin Y$. We prove that $Xvartriangleright Y$ implies $dim Xgeqdim Y$. (Here $dim X$ denotes thev{C}ech-Lebesgue (covering) dimension of $X$.) As a corollary, we obtain that $dim X=dim Y$ whenever a perfectly normal space $Y$ is an image of a Tychonoff space $X$ under a finite-to-one open mapping. We also give an example of an o

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

—

Návaznosti

I - Institucionalni podpora na dlouhodoby koncepcni rozvoj vyzkumne organizace

Rok uplatnění

2011

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Houston Journal of Mathematics

ISSN

0362-1588

e-ISSN

—

Svazek periodika

37

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

US - Spojené státy americké

Počet stran výsledku

22

Strana od-do

327-348

Kód UT WoS článku

000290812200016

EID výsledku v databázi Scopus

—