Module-valued functors preserving the covering dimension

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F44555601%3A13440%2F15%3A43886683" target="_blank" >RIV/44555601:13440/15:43886683 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2015.131" target="_blank" >http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2015.131</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.14712/1213-7243.2015.131" target="_blank" >10.14712/1213-7243.2015.131</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Module-valued functors preserving the covering dimension

Popis výsledku v původním jazyce

We prove a general theorem about preservation of the covering dimension $dim$ by certain covariant functors that implies, among others, the following concrete results: (i) If $G$ is a pathwise connected separable metric NSS abelian group and $X$, $Y$ are Tychonoff spaces such that the group-valued function spaces $C_p(X,G)$ and $C_p(Y,G)$ are topologically isomorphic as topological groups, hen $dim X=dim Y$. (ii) If free precompact abelian groups of Tychonoff spaces $X$ are $Y$ are topologically isomorphic, then $dim X=dim Y$. (iii) If $R$ is a topological ring with a countable network and the free topological $R$-modules of Tychonoff spaces $X$ and $Y$ are topologically isomorphic, then $dim X=dim Y$. The classical result of Pestov - [V.G. Pestov, The coincidence of the dimensions dim of l-equivalent spaces,} Soviet Math.Dokl. textbf{26} (1982) No.2, 380-383.] about preservation of the covering dimension by $l$-equivalence immediately follows from item (i) by taking the topolo

Název v anglickém jazyce

Module-valued functors preserving the covering dimension

Popis výsledku anglicky

We prove a general theorem about preservation of the covering dimension $dim$ by certain covariant functors that implies, among others, the following concrete results: (i) If $G$ is a pathwise connected separable metric NSS abelian group and $X$, $Y$ are Tychonoff spaces such that the group-valued function spaces $C_p(X,G)$ and $C_p(Y,G)$ are topologically isomorphic as topological groups, hen $dim X=dim Y$. (ii) If free precompact abelian groups of Tychonoff spaces $X$ are $Y$ are topologically isomorphic, then $dim X=dim Y$. (iii) If $R$ is a topological ring with a countable network and the free topological $R$-modules of Tychonoff spaces $X$ and $Y$ are topologically isomorphic, then $dim X=dim Y$. The classical result of Pestov - [V.G. Pestov, The coincidence of the dimensions dim of l-equivalent spaces,} Soviet Math.Dokl. textbf{26} (1982) No.2, 380-383.] about preservation of the covering dimension by $l$-equivalence immediately follows from item (i) by taking the topolo

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GPP201%2F12%2FP724" target="_blank" >GPP201/12/P724: Závislosti topologických prostorů a jejich topologických grup G-hodnotových spojitých funkcí pro danou topologickou grupu G</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2015

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Commentationes Mathematicae Universitatis Carolinae

ISSN

0010-2628

e-ISSN

—

Svazek periodika

2015

Číslo periodika v rámci svazku

56

Stát vydavatele periodika

CZ - Česká republika

Počet stran výsledku

23

Strana od-do

377-399

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—