Sparse Wavelet Representation of Differential Operators with Piecewise Polynomial Coefficients

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F46747885%3A24510%2F17%3A00005102" target="_blank" >RIV/46747885:24510/17:00005102 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://www.mdpi.com/2075-1680/6/1/4" target="_blank" >http://www.mdpi.com/2075-1680/6/1/4</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.3390/axioms6010004" target="_blank" >10.3390/axioms6010004</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Sparse Wavelet Representation of Differential Operators with Piecewise Polynomial Coefficients

Popis výsledku v původním jazyce

We propose a construction of a Hermite cubic spline-wavelet basis on the interval and hypercube. The basis is adapted to homogeneous Dirichlet boundary conditions. The wavelets are orthogonal to piecewise polynomials of degree at most seven on a uniform grid. Therefore, the wavelets have eight vanishing moments, and the matrices arising from discretization of differential equations with coefficients that are piecewise polynomials of degree at most four on uniform grids are sparse. Numerical examples demonstrate the efficiency of an adaptive wavelet method with the constructed wavelet basis for solving the one-dimensional elliptic equation and the two-dimensional Black-Scholes equation with a quadratic volatility.

Název v anglickém jazyce

Sparse Wavelet Representation of Differential Operators with Piecewise Polynomial Coefficients

Popis výsledku anglicky

We propose a construction of a Hermite cubic spline-wavelet basis on the interval and hypercube. The basis is adapted to homogeneous Dirichlet boundary conditions. The wavelets are orthogonal to piecewise polynomials of degree at most seven on a uniform grid. Therefore, the wavelets have eight vanishing moments, and the matrices arising from discretization of differential equations with coefficients that are piecewise polynomials of degree at most four on uniform grids are sparse. Numerical examples demonstrate the efficiency of an adaptive wavelet method with the constructed wavelet basis for solving the one-dimensional elliptic equation and the two-dimensional Black-Scholes equation with a quadratic volatility.

Druh

J_imp - Článek v periodiku v databázi Web of Science

CEP obor

—

OECD FORD obor

10101 - Pure mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA16-09541S" target="_blank" >GA16-09541S: Robustní numerická schémata pro oceňování vybraných opcí za různých tržních podmínek</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Axioms

ISSN

2075-1680

e-ISSN

—

Svazek periodika

6

Číslo periodika v rámci svazku

1

Stát vydavatele periodika

CH - Švýcarská konfederace

Počet stran výsledku

21

Strana od-do

—

Kód UT WoS článku

000398724400002

EID výsledku v databázi Scopus

2-s2.0-85029483810