Properties of Wavelet Discretization of Black-Scholes Equation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F46747885%3A24510%2F17%3A00005130" target="_blank" >RIV/46747885:24510/17:00005130 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="http://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.4992340" target="_blank" >http://aip.scitation.org/doi/pdf/10.1063/1.4992340</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1063/1.4992340" target="_blank" >10.1063/1.4992340</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Properties of Wavelet Discretization of Black-Scholes Equation

Popis výsledku v původním jazyce

Using wavelet methods, the continuous problem is transformed into a well-conditioned discrete problem. And once a non-symmetric problem is given, squaring yields a symmetric positive definite formulation. However squaring usually makes the condition number of discrete problems substantially worse. This note is concerned with a wavelet based numerical solution of the Black-Scholes equation for pricing European options. We show here that in wavelet coordinates a symmetric part of the discretized equation dominates over an unsymmetric part in the standard economic environment with low interest rates. It provides some justification for using a fractional step method with implicit treatment of the symmetric part of the weak form of the Black-Scholes operator and with explicit treatment of its unsymmetric part. Then a well-conditioned discrete problem is obtained.

Název v anglickém jazyce

Properties of Wavelet Discretization of Black-Scholes Equation

Popis výsledku anglicky

Using wavelet methods, the continuous problem is transformed into a well-conditioned discrete problem. And once a non-symmetric problem is given, squaring yields a symmetric positive definite formulation. However squaring usually makes the condition number of discrete problems substantially worse. This note is concerned with a wavelet based numerical solution of the Black-Scholes equation for pricing European options. We show here that in wavelet coordinates a symmetric part of the discretized equation dominates over an unsymmetric part in the standard economic environment with low interest rates. It provides some justification for using a fractional step method with implicit treatment of the symmetric part of the weak form of the Black-Scholes operator and with explicit treatment of its unsymmetric part. Then a well-conditioned discrete problem is obtained.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA16-09541S" target="_blank" >GA16-09541S: Robustní numerická schémata pro oceňování vybraných opcí za různých tržních podmínek</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2017

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

AIP Conference Proceedings

ISBN

9780735415386

ISSN

0094-243X

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

4

Strana od-do

—

Název nakladatele

AMER INST PHYSICS

Místo vydání

MELVILLE, NY 11747-4501 USA

Místo konání akce

Rhodes, GREECE

Datum konání akce

1. 1. 2016

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

—