Convergence of Crank-Nicolson scheme combined with wavelet discretization for the Black-Scholes equation

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F46747885%3A24510%2F18%3A00005615" target="_blank" >RIV/46747885:24510/18:00005615 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

<a href="https://ieeexplore.ieee.org/document/8326852" target="_blank" >https://ieeexplore.ieee.org/document/8326852</a>

DOI - Digital Object Identifier

<a href="http://dx.doi.org/10.1109/MCSI.2017.53" target="_blank" >10.1109/MCSI.2017.53</a>

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Convergence of Crank-Nicolson scheme combined with wavelet discretization for the Black-Scholes equation

Popis výsledku v původním jazyce

This paper is concerned with numerical solution of the Black-Scholes equation. We apply the Crank-Nicolson scheme for time discretization and Hermite cubic spline wavelets with four vanishing moments for space discretization. The advantages of this approach are higher order accuracy, a small number of iterations needed to resolve the problem with desired accuracy and a high potential in adaptive methods due to the four vanishing wavelet moments. Due to the data irregularities in the model, Crank-Nicolson scheme is often used together with Rannacher startup procedure to achieve second order convergence for approximations of the first derivatives. We numerically show that optimal convergence rate for the proposed scheme is obtained without using startup procedure. Moreover, it is necessary to apply only small number of GMRES iterations to achieve this results.

Název v anglickém jazyce

Convergence of Crank-Nicolson scheme combined with wavelet discretization for the Black-Scholes equation

Popis výsledku anglicky

This paper is concerned with numerical solution of the Black-Scholes equation. We apply the Crank-Nicolson scheme for time discretization and Hermite cubic spline wavelets with four vanishing moments for space discretization. The advantages of this approach are higher order accuracy, a small number of iterations needed to resolve the problem with desired accuracy and a high potential in adaptive methods due to the four vanishing wavelet moments. Due to the data irregularities in the model, Crank-Nicolson scheme is often used together with Rannacher startup procedure to achieve second order convergence for approximations of the first derivatives. We numerically show that optimal convergence rate for the proposed scheme is obtained without using startup procedure. Moreover, it is necessary to apply only small number of GMRES iterations to achieve this results.

Druh

D - Stať ve sborníku

CEP obor

—

OECD FORD obor

10102 - Applied mathematics

Projekt

<a href="/cs/project/GA16-09541S" target="_blank" >GA16-09541S: Robustní numerická schémata pro oceňování vybraných opcí za různých tržních podmínek</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2018

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název statě ve sborníku

2017 Fourth International Conference on Mathematics and Computers in Sciences and in Industry (MCSI)

ISBN

978-1-5386-2820-1

ISSN

—

e-ISSN

—

Počet stran výsledku

4

Strana od-do

289-292

Název nakladatele

IEEE

Místo vydání

NEW YORK

Místo konání akce

Corfu, GREECE

Datum konání akce

1. 1. 2017

Typ akce podle státní příslušnosti

WRD - Celosvětová akce

Kód UT WoS článku

000452189900047