Distribuční chaos pro trojúhelníková zobrazení

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F04%3A00011732" target="_blank" >RIV/47813059:19610/04:00011732 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Distributional chaos for triangular maps

Popis výsledku v původním jazyce

In this paper we exhibit a triangular map F of the square with the following properties: (i) $F$ is of type $2^infty$ but has positive topological entropy; we recall that similar example was given by Kolyada in 1992, but our argument is much simpler. (ii) $F$ is distributionally chaotic in the wider sense, but not distributionally chaotic in the sense introduced by Schweizer and Smítal [Trans. Amer. Math. Soc. 344 (1994) 737]. In other words, there are lower and upper distribution functions $phi_{xy}$and $phi_{xy} *$ generated by $F$ such that $phi_{xy} * equiv 1$ and $phi_{xy}(0_+)&lt;1$, and no distribution functions $phi_{uv}$, and $phi_{uv} *$ such that $phi_{uv} * equiv 1$ and $phi_{uv}(t)=0$ whenever $0&lt;t&lt;epsilon$, for some $epsilon&gt;0$. We also show that the two notions of distributional chaos used in the paper, for continuous maps of a compact metric space, are invariants of topological conjugacy.

Název v anglickém jazyce

Distributional chaos for triangular maps

Popis výsledku anglicky

In this paper we exhibit a triangular map F of the square with the following properties: (i) $F$ is of type $2^infty$ but has positive topological entropy; we recall that similar example was given by Kolyada in 1992, but our argument is much simpler. (ii) $F$ is distributionally chaotic in the wider sense, but not distributionally chaotic in the sense introduced by Schweizer and Smítal [Trans. Amer. Math. Soc. 344 (1994) 737]. In other words, there are lower and upper distribution functions $phi_{xy}$and $phi_{xy} *$ generated by $F$ such that $phi_{xy} * equiv 1$ and $phi_{xy}(0_+)&lt;1$, and no distribution functions $phi_{uv}$, and $phi_{uv} *$ such that $phi_{uv} * equiv 1$ and $phi_{uv}(t)=0$ whenever $0&lt;t&lt;epsilon$, for some $epsilon&gt;0$. We also show that the two notions of distributional chaos used in the paper, for continuous maps of a compact metric space, are invariants of topological conjugacy.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

Výsledek vznikl pri realizaci vícero projektů. Více informací v záložce Projekty.

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)

Rok uplatnění

2004

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Chaos, Solitons and Fractals

ISSN

ISSN0960-0779

e-ISSN

—

Svazek periodika

21

Číslo periodika v rámci svazku

2

Stát vydavatele periodika

NL - Nizozemsko

Počet stran výsledku

4

Strana od-do

1125-1128

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—