Můžeme vždy rozlišit mezi pozitivní a negativní hierarchií?

Kód výsledku v IS VaVaI

<a href="https://www.isvavai.cz/riv?ss=detail&h=RIV%2F47813059%3A19610%2F05%3A%230000031" target="_blank" >RIV/47813059:19610/05:#0000031 - isvavai.cz</a>

Výsledek na webu

—

DOI - Digital Object Identifier

—

Jazyk výsledku

angličtina

Název v původním jazyce

Can we always distinguish between positive and negative hierarchies?

Popis výsledku v původním jazyce

It is a common belief that nonlinearizable PDEs in (1 + 1) dimensions cannot possess two mutually inverse positive-order recursion operators and that the negative hierarchies for such PDEs, unlike the positive ones, contain at most a finite number of local symmetries. We show that the equation ${u}_{xy} = u{u}_{xx} + frac{1}{2} u_{x}^{2} + u$ a generalization of the Hunter?Saxton equation considered by Manna and Neveu, provides a counterexample for both of these assertions. Namely, we find two positive-order integro-differential recursion operators for this equation and show that the corresponding positive and negative hierarchies consist solely of local symmetries. The recursion operators in question turn out to be mutually inverse on symmetries of the equation under study.

Název v anglickém jazyce

Can we always distinguish between positive and negative hierarchies?

Popis výsledku anglicky

It is a common belief that nonlinearizable PDEs in (1 + 1) dimensions cannot possess two mutually inverse positive-order recursion operators and that the negative hierarchies for such PDEs, unlike the positive ones, contain at most a finite number of local symmetries. We show that the equation ${u}_{xy} = u{u}_{xx} + frac{1}{2} u_{x}^{2} + u$ a generalization of the Hunter?Saxton equation considered by Manna and Neveu, provides a counterexample for both of these assertions. Namely, we find two positive-order integro-differential recursion operators for this equation and show that the corresponding positive and negative hierarchies consist solely of local symmetries. The recursion operators in question turn out to be mutually inverse on symmetries of the equation under study.

Druh

J_x - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

CEP obor

BA - Obecná matematika

OECD FORD obor

—

Projekt

<a href="/cs/project/GA201%2F04%2F0538" target="_blank" >GA201/04/0538: Geometrie integrabilních systémů</a><br>

Návaznosti

P - Projekt vyzkumu a vyvoje financovany z verejnych zdroju (s odkazem do CEP)<br>Z - Vyzkumny zamer (s odkazem do CEZ)

Rok uplatnění

2005

Kód důvěrnosti údajů

S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Název periodika

Journal of Physics A: Mathematical and General

ISSN

0305-4470

e-ISSN

—

Svazek periodika

38

Číslo periodika v rámci svazku

18

Stát vydavatele periodika

GB - Spojené království Velké Británie a Severního Irska

Počet stran výsledku

6

Strana od-do

"L301"-"L306"

Kód UT WoS článku

—

EID výsledku v databázi Scopus

—