Vše
Vše

Co hledáte?

Vše
Projekty
Subjekty

Rychlé hledání

  • Projekty podpořené TA ČR
  • Významné projekty
  • Projekty s nejvyšší státní podporou
  • Aktuálně běžící projekty

Chytré vyhledávání

  • Takto najdu konkrétní +slovo
  • Takto z výsledků -slovo zcela vynechám
  • “Takto můžu najít celou frázi”

Chaos, transitivita a rekurence

Popis výsledku

V [Wang, L.; Chu Z.; Liao G., Topology Appl. 138 (2004), no. 1-3, 97–107.] byl položen výsledek, existuje nespočetná podmnožina T "shift" prostoru S tak, že T ⊂ R(s) UR(s) (kde R(·) označuje množinu všech rekurentních bodů a UR(·) množinu všech uniformě rekurentních bodů), a že s je jednoznačně ergodické na T. Dokážeme, že druhá část tohoto tvrzení není prvdivá. Bylo dokázáno v [Babilonová-Štefánková M., Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 13 (2003), no. 7, 1695–1700.], že každé bitransitivní spojité zobrazení f na intervalu je konjugováno se zobrazením g, které je distribučně chaoticiké s chaotickou množinou D. Rozšíříme tento výsledek důkazem D ⊂ R(g) UR(g). Konečně, dokážeme analodocké tvrzení pro Li aYorkův chaos a omega chaos.

Klíčová slova

distributional chaosLi and Yorke chaosomega-chaos

Identifikátory výsledku

Alternativní jazyky

  • Jazyk výsledku

    angličtina

  • Název v původním jazyce

    Chaos, transitivity and recurrence

  • Popis výsledku v původním jazyce

    In [Wang, L.; Chu Z.; Liao G., Topology Appl. 138 (2004), no. 1-3, 97–107.] it was stated that there is an uncountable subset T of the shift space S such that T ⊂ R(s) UR(s) (where R(·) denotes the set of recurrent points and UR(·) the set of uniformly recurrent points), and that s is uniquely ergodic on T. We prove that the second part of this statement is not true. It was proved in [Babilonová-Štefánková M., Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 13 (2003), no. 7, 1695–1700.] that each bitransitive continuous map f of the interval is conjugated to a map g which is distributionally chaotic with distributionally scrambled set D. We improve this result, by showing that D ⊂ R(g) UR(g). Consequently, we prove similar results for Li and Yorke chaos and omega chaos.

  • Název v anglickém jazyce

    Chaos, transitivity and recurrence

  • Popis výsledku anglicky

    In [Wang, L.; Chu Z.; Liao G., Topology Appl. 138 (2004), no. 1-3, 97–107.] it was stated that there is an uncountable subset T of the shift space S such that T ⊂ R(s) UR(s) (where R(·) denotes the set of recurrent points and UR(·) the set of uniformly recurrent points), and that s is uniquely ergodic on T. We prove that the second part of this statement is not true. It was proved in [Babilonová-Štefánková M., Int. J. Bifurcation Chaos Appl. Sci. Eng. 13 (2003), no. 7, 1695–1700.] that each bitransitive continuous map f of the interval is conjugated to a map g which is distributionally chaotic with distributionally scrambled set D. We improve this result, by showing that D ⊂ R(g) UR(g). Consequently, we prove similar results for Li and Yorke chaos and omega chaos.

Klasifikace

  • Druh

    Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

  • CEP obor

    BA - Obecná matematika

  • OECD FORD obor

Návaznosti výsledku

Ostatní

  • Rok uplatnění

    2006

  • Kód důvěrnosti údajů

    S - Úplné a pravdivé údaje o projektu nepodléhají ochraně podle zvláštních právních předpisů

Údaje specifické pro druh výsledku

  • Název periodika

    Grazer Mathematische Berichte

  • ISSN

    1016-7692

  • e-ISSN

  • Svazek periodika

    2006

  • Číslo periodika v rámci svazku

    350

  • Stát vydavatele periodika

    AT - Rakouská republika

  • Počet stran výsledku

    6

  • Strana od-do

    169-174

  • Kód UT WoS článku

  • EID výsledku v databázi Scopus

Základní informace

Druh výsledku

Jx - Nezařazeno - Článek v odborném periodiku (Jimp, Jsc a Jost)

Jx

CEP

BA - Obecná matematika

Rok uplatnění

2006